解题方法
1 . 年月日时分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了名用户进行调查,相关数据如下表.
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
附:,.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | |||
女性用户 | |||
合计 |
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
附:,.
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2023-03-24更新
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203次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题
名校
2 . 为庆祝党的二十大的胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高校在全校开展“不负韶华,做好社会主义接班人”的宣传活动.为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取100人,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于70分为“优秀”,竞赛成绩低于70分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?(精确到0.001)
参考公式及数据:,其中.
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于70分为“优秀”,竞赛成绩低于70分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?(精确到0.001)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 30 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-10更新
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1252次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
3 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表,经过计算可得.
(1)求的值,并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取2人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
附表:
附:.
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取2人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-12-01更新
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280次组卷
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7卷引用:青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题
青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)6.3 统计案例(精练)上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
4 . 如今大家对运动越来越重视,讨论也越来越多,时常听到有人说“有氧运动”和“无氧运动”,有氧运动主要的作用是健身,而无氧运动主要的作用是塑形,一般的健身计划都是有氧运动配合无氧运动以达到强身健体的目的.某健身机构对其60位会员的健身运动进行了一次调查,统计发现有氧运动为主的有42人,30岁以下无氧运动为主的有12人,占30岁以下调查人数的.
(1)根据以上数据完成如下列联表;
(2)能否有的把握认为运动方式与年龄有关?
附:
参考公式:,其中.
(1)根据以上数据完成如下列联表;
有氧运动为主 | 无氧运动为主 | 总计 | |
30岁以下 | 12 | ||
30岁及以上 | |||
总计 | 42 | 60 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-06更新
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372次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
5 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | |||
北方学生 | |||
合计 |
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
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2021-07-22更新
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204次组卷
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18卷引用:【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题
【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学(文)试题(B卷)高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(2)【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
6 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度,美中亚裔健康协会日前通过社交媒体,进行了小规模的社区调查,结果显示,多达73.4%的华人受访者担心接种疫苗后会有副作用.为了了解接种某种疫苗后是否会引起疲乏症状,某组织随机抽取了某地200人进行调查,得到统计数据如下:
(1)求列联表中的数据的值,并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关;
(2)从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 25 | |
接种疫苗 | 75 | ||
总计 | 150 | 200 |
(2)从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
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2021-05-25更新
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550次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学(文)试题
名校
7 . 为了吸引人才,A市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才,该市相关部门调研了500名大学毕业生,了解他们毕业后的去留是否与家在A市有关,所得结果如下表:
(1)试通过计算,判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在A市与家在A市有关;
(2)为了更好地进行政策的制定,在A市这500名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽样随机抽取5名毕业生作为代表,再从这5人中随机抽取2人,求这两人是否留在A市意向不同的概率.
参考公式:,.临界值表:
家在A市 | 家不在A市 | 合计 | |
准备离开A市 | 140 | 60 | 200 |
准备留在A市 | 140 | 160 | 300 |
合计 | 280 | 220 | 500 |
(2)为了更好地进行政策的制定,在A市这500名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽样随机抽取5名毕业生作为代表,再从这5人中随机抽取2人,求这两人是否留在A市意向不同的概率.
参考公式:,.临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-12更新
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120次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学(文)试题
8 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度,美中亚裔健康协会日前通过社交媒体,进行了小规模的社区调查,结果显示,多达的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用,接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的,这跟个人的体质有关系,有的人会出现副作用,而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中,有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用,某组织随机抽取了某地200人进行调查,得到统计数据如下:
(1)求列联表中的数据,,,的值,并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出8人,再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人有疲乏症状减1分,每有一人没有疲乏症状加2分,设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
接种疫苗 | |||
总计 | 160 | 200 |
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出8人,再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人有疲乏症状减1分,每有一人没有疲乏症状加2分,设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-05-05更新
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692次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学(理)试题
解题方法
9 . 某工厂A,B两条生产线生产同款产品,若该产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从A,B生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
(I)根据已知数据,判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关?
(II)求抽取的200件产品的平均利润;
(III)估计该厂若产量为2000件产品时,一等级产品的利润.
附:独立性检验临界值表
(参考公式:,其中)
(I)根据已知数据,判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关?
(II)求抽取的200件产品的平均利润;
(III)估计该厂若产量为2000件产品时,一等级产品的利润.
附:独立性检验临界值表
… | |||||||||||
… |
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10 . 2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与的人机大战中中盘弃子认输,至此柯洁与的三场比赛全部结束,柯洁三战全负,这次人机大战再次引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派两名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
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