2023高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的
，女生中喜欢航天的人数占女生人数的
，若依据
的独立性检验，认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能为（ ）
，女生中喜欢航天的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能为（ ）| A．25 | B．45 | C．60 | D．75 |
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2023-06-23更新
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326次组卷
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5卷引用：模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)
（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行.遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的1～5月份驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的经验回归方程
＝
x＋
，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，如下表所示：
依据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否据此判断“礼让行人”行为与驾龄有关？
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
＝x＋，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，如下表所示：
驾龄 | 是否礼让行人 | 合计 | |
不礼让行人 | 礼让行人 | ||
驾龄不超过1年 | 24 | 16 | 40 |
驾龄1年以上 | 16 | 14 | 30 |
合计 | 40 | 30 | 70 |
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 某城市地铁将于2024年6月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入与态度如下：
(1)若以区间的中点值为该区间内的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少（结果保留2位小数）；
(2)由以上统计数据列出2×2列联表，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，可否认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”？
附：χ2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
月收入（单位：百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
赞成定价者人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
认为价格偏高者人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(2)由以上统计数据列出2×2列联表，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，可否认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”？
附：χ2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023高二·全国·专题练习
4 . 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出零假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查临界值表知
.则下列结论中，正确结论的序号是____ .
①认为“这种血清能起到预防感冒的作用”犯错误的概率不超过0.05；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.
.则下列结论中，正确结论的序号是①认为“这种血清能起到预防感冒的作用”犯错误的概率不超过0.05；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.
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22-23高二上·辽宁·期末
名校
解题方法
5 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.
已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为
.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：
，其中
.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 总计 | |
男 | 35 | ||
女 | 25 | ||
总计 | 100 |
.(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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505次组卷
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8卷引用：9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
6 . 某中学对50名学生的性别与主动预习的情况进行调查，得到的统计数据如表所示：
(1)判断是否有
的把握认为“主动预习”与性别有关？
(2)现从抽取的“主动预习”的学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取4人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率．
参考数据与公式：
，其中．
| 主动预习 | 不太主动预习 | 总计 | |
| 男 |  |  |  |
| 女 |  |  | |
| 总计 |  |  |  |
的把握认为“主动预习”与性别有关？(2)现从抽取的“主动预习”的学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取4人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率．参考数据与公式：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
，其中．
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2023·河北衡水·三模
名校
解题方法
7 . 某医疗科研小组为研究某市市民患有疾病
与是否具有生活习惯
的关系，从该市市民中随机抽查了100人，得到如下数据：
(1)依据
的独立性检验，能否认为该市市民患有疾病与是否具有生活习惯有关？
(2)从该市市民中任选一人，
表示事件“选到的人不具有生活习惯”，
表示事件“选到的人患有疾病”，试利用该调查数据，给出
的估计值；
(3)从该市市民中任选3人，记这3人中具有生活习惯，且末患有疾病的人数为
，试利用该调查数据，给出的数学期望的估计值．
附：
，其中．
与是否具有生活习惯的关系，从该市市民中随机抽查了100人，得到如下数据：| 疾病 | 生活习惯 | |
| 具有 | 不具有 | |
| 患病 | 25 | 15 |
| 未患病 | 20 | 40 |
的独立性检验，能否认为该市市民患有疾病与是否具有生活习惯有关？(2)从该市市民中任选一人，
表示事件“选到的人不具有生活习惯”，表示事件“选到的人患有疾病”，试利用该调查数据，给出的估计值；(3)从该市市民中任选3人，记这3人中具有生活习惯
，且末患有疾病的人数为，试利用该调查数据，给出的数学期望的估计值．附：
，其中．  | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-21更新
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1091次组卷
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9卷引用：模块三 专题7 统计--（拔高能力练）（苏教版）
（已下线）模块三 专题7 统计--（拔高能力练）（苏教版）河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题1 全真基础模拟1（人教A版）（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练（人教A版）（已下线）专题1 全真基础模拟1（北师大2019版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 概率统计大题
名校
8 . “总要来趟南京吧!”今年一季度南京接待游客4千多万，居全省第一.南京的旅游资源十分丰富，既有中山陵､夫子庙､玄武湖､南京博物院等传统景区，又有科巷､三七八巷､德基广场等新晋网红景点.
(1)如果随机访问了50名外地游客，所得结果如下表所示：
试判断是否有
的把握认为是否首选网红景点与性别有关；
(2)根据互联网调查数据显示，外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6，首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客，他们中首选网红景点的人数记为，求的分布列和期望.
附：（其中
.
(1)如果随机访问了50名外地游客，所得结果如下表所示：
| 首选传统景区 | 首选网红景点 | 总计 | |
| 男性 | 20 | 30 | |
| 女性 | 12 | 20 |
的把握认为是否首选网红景点与性别有关；(2)根据互联网调查数据显示，外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6，首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客，他们中首选网红景点的人数记为
，求的分布列和期望.附：
（其中. | 0.05 | 0.10 | 0.001 |
| 3.841 | 2.706 | 10.828 |
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2023-06-18更新
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776次组卷
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8卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 统计--(基础夯实练)（苏教版）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块三 专题6 统计案例--基础夯实练（北师大2019版 高二）甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
21-22高二下·山西大同·期中
名校
9 . 利用独立性检验考察两个变量X与Y是否有关系，通过2×2列联表进行独立性检验．经计算
，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ）
，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ）
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．0.001 | B．0.005 | C．0.05 | D．0.01 |
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2023-06-17更新
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197次组卷
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6卷引用：9.2独立性检验(1)
（已下线）9.2独立性检验(1)（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·河南濮阳·期末
名校
10 . 某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：
(1)根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设
“选到的学生语文成绩不优秀”，
“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计
的值.
附：
| 语文成绩 | 合计 | |||
| 优秀 | 不优秀 | |||
| 数学成绩 | 优秀 | 45 | 35 | 80 |
| 不优秀 | 45 | 75 | 120 | |
| 合计 | 90 | 110 | 200 | |
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设“选到的学生语文成绩不优秀”，“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计的值.附：
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-17更新
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693次组卷
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9卷引用：模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)
（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练（人教B版）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题
