1 . 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
25周岁以上组 25周岁以下组
(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
25周岁以上组 25周岁以下组
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2019-01-30更新
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2555次组卷
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28卷引用:贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省高安石脑中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年河北省黄骅中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考文科数学试卷陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二第二学期期中数学文科试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测(已下线)高中数学新教材练习题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时2 独立性检验北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.2 独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015届广东省华南师大附中高三5月三模文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习(四)福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
2 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,,
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,
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2020-07-07更新
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1304次组卷
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14卷引用:贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
解题方法
3 . 为迎接2022年8月8日至8月18日在六盘水市举行的贵州省第十一届运动会,普及体育知识,某校开展了主题为“清凉六盘水•火热十一运”体育知识竞赛活动.现从参加体育知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)在抽取的100名学生中,规定比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关?
附:,(其中)
(1)求a的值;
(2)在抽取的100名学生中,规定比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
总计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 安顺市教育局为深入贯彻党的教育方针,全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,从2022年起,安顺市中小学积极推进劳动教育课程改革,某高中积极响应教育局安排,先后开发开设了具有安顺特色的烹饪、手工、园艺、职业体验、非物质文化遗产等劳动实践类校本课程,为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育,该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查,统计数据如下表:
(1)由表中看出,满意人数与月份之间存在很强的线性正相关关系,请用相关系数加以证明(一般认为时有很强的线性相关关系);并求关于的经验回归方程,请用该方程预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数;
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
请根据的独立性检验,能否认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关联?
参考公式:,;
,其中,,.
月份 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
满意人数 | 80 | 95 | 100 | 105 | 120 |
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 65 | 10 | 75 |
女生 | 55 | 20 | 75 |
合计 | 120 | 30 | 150 |
参考公式:,;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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5 . 2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表:
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-16更新
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573次组卷
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6卷引用:贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 为了解尿酸(单位:μmol/L)过高人群与血糖浓度(单位:mmo/L)关系,通过对100名志愿者体检数据(两种数据均在空腹状态下测量)进行统计,得下表:正常空腹血糖浓度范围;3.9-6.1mmo/L;正常空腹尿素酸范围:150-420μmol/L
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有99%的把握认为尿酸高与血糖高有关?
附:
尿酸 血糖 | |||
17 | 14 | 9 | |
13 | 16 | 11 | |
10 | 4 | 6 |
尿酸 血糖 | 总计 | ||
总计 |
附:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-15更新
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213次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20
8 . 黔东南州某高中举行党史知识竞赛,对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图:
(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分;
(2)若成绩不低于80分的为“优良”,①请补充完善下面列联表,②依据的独立性检验,能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分;
(2)若成绩不低于80分的为“优良”,①请补充完善下面列联表,②依据的独立性检验,能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异?
性别 | 党史知识竞赛成绩 | 合计 | |
非“优良” | “优良” | ||
男 | 500 | ||
女 | 280 | ||
合计 |
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
9 . “村”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.为了解外地观众对“村超”赛事的满意度,从中随机抽取了200名进行调查,得到满意率为80%.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与满意度有关联?
附,.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
性别 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男性 | 20 | ||
女性 | 40 | ||
合计 |
附,.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . 近年来,网络电商已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的消费方式为了更好地服务民众,某电商在其官方APP中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对商品状况和优惠活动的评价现从评价系统中随机抽出200条较为详细的评价信息进行统计,商品状况和优惠活动评价的2×2列联表如下:
(I)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系?
(Ⅱ)为了回馈用户,公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元,1元,2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后,都可获得一张优惠券,且购物一次获得1元优惠券,2元优惠券的概率分别是,,各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次,记该用户当天获得的优惠券面额之和为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据
参考公式:K2,其中n=a+b+c+d
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对商品状况好评 | 100 | 20 | 120 |
对商品状况不满意 | 50 | 30 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(Ⅱ)为了回馈用户,公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元,1元,2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后,都可获得一张优惠券,且购物一次获得1元优惠券,2元优惠券的概率分别是,,各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次,记该用户当天获得的优惠券面额之和为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据
P(K2≥k) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-09-08更新
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509次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)