名校
1 . 下列说法正确的是( )
A.某校高一年级共有男女学生500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本,若样本中男生有30人,则该校高一年级女生人数是200 |
B.数据1,3, 4,5,7,9,11,16的第75百分位数为10 |
C.线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强 |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05 |
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2024-05-16更新
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817次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期五模数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024届高三下学期考前仿真模拟数学试题(二)
名校
解题方法
2 . 某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动,由团委草拟了活动方案,并以问卷的形式调查了部分同学对活动方案的评分(满分100分),所得评分统计如图所示.(1)以频率估计概率,若在所有的学生中随机抽取3人,记评分在的人数为,求的数学期望和方差.
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据的独立性检验,能否认为评分与性别有关?
(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据的独立性检验,所得结论与(2)中所得结论是否一致?直接给出结论即可,不必书写计算过程.
参考数据:
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据的独立性检验,能否认为评分与性别有关?
男生 | 女生 | |
评分 | 30 | 35 |
评分 | 20 | 15 |
(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据的独立性检验,所得结论与(2)中所得结论是否一致?直接给出结论即可,不必书写计算过程.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
3 . 下列论述正确的有( )
A.若随机变量满足,则 |
B.若随机事件,满足:,,,则事件与相互独立 |
C.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立 |
D.若关于的经验回归方程为,则样本点的残差为 |
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2024-04-20更新
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1567次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
4 . 下列命题中,正确的是( )
A.在回归分析中,可用决定系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好 |
B.对分类变量与的统计量来说,值越小,判断“与有关系”的把握程度越大 |
C.在回归模型中,残差是观测值与预测值的差,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高 |
D.一组数据的第百分位数为 |
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名校
5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.卡塔尔世界杯后,某校为了激发学生对足球的兴趣,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,统计得出的数据如下表:
(1)根据所给数据完成上表,试根据小概率值的独立性检验,分析该校学生喜欢足球与性别是否有关.
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球,已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人踢球一次,假设各人踢球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:,.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 50 | ||
女生 | 25 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球,已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人踢球一次,假设各人踢球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-25更新
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738次组卷
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3卷引用:安徽省皖南八校2023届高三第三次大联考(三模)数学试卷
名校
6 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为和,则乙组数据的线性相关性更强 |
B.已知样本数据的方差为4,则的标准差是4 |
C.在检验与是否有关的过程中,根据所得数据算得,已知,则有的把握认为和有关 |
D.对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其线性回归方程是,且,则实数的值是 |
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2022-08-31更新
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766次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
7 . 为了检验某种血清预防感冒的作用,把名使用血清的人与另外名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算的结果,认为成立的可能性不足,那么的一个可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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596次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期(5月)复学评估诊断文科数学试卷
名校
8 . 随着工作压力的增大,很多家长下班后要么加班,要么抱着手机,陪伴孩子的时间逐新减少,为了调查A地区家长陪伴孩子的时间,研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计,所得数据统计如图所示.
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
附:,.
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
男性 | 女性 | |
陪伴时间少于60分钟 | 50 | 30 |
陪伴时间不少于60分钟 | 50 | 70 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-22更新
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639次组卷
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3卷引用:安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
9 . 2020年11月某市进行了高中各年级学生的“国家体质健康测试”.现有1500名(男生1200名,女生300名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名学生进行分析,得到如下统计图表:
男生测试情况:
女生测试情况:
(1)现从抽取的100名且测试成绩为优秀的学生中随机挑选两名学生,求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率;
(2)若测试成绩为良好或优秀的学生为“体育达人”,其他成绩的学生(含病残等免试学生)为“非体育达人”.根据以上统计数据填写下面的列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否为体育达人与性别有关?”
临界值表:
附:
男生测试情况:
抽样情况 | 免试(病残等) | 合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
人数 | 2 | 10 | 18 | 46 | x |
抽样情况 | 免试(病残等) | 合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
人数 | 1 | 3 | 11 | y | 2 |
(2)若测试成绩为良好或优秀的学生为“体育达人”,其他成绩的学生(含病残等免试学生)为“非体育达人”.根据以上统计数据填写下面的列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否为体育达人与性别有关?”
男性 | 女性 | 总计 | |
体育达人 | |||
非体育达人 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
10 . 随着新冠肺炎疫情的爆发和蔓延,国家加强了传染病学的研究.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取100人,得到如下列联表:
请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为传染病潜伏期与患者年龄有关;
(3)在条件(2)得到的100人样本中,从潜伏期超过10天的人中,随机选取3人进行抽血化验,问恰好有一人潜伏期超过12天的概率?
附:
,其中.
潜伏期 (单位:天) | |||||||
人数 | 80 | 200 | 320 | 250 | 100 | 30 | 20 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取100人,得到如下列联表:
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
60岁以上(含60岁) | 50 | ||
60岁以下 | 35 | ||
100 |
(3)在条件(2)得到的100人样本中,从潜伏期超过10天的人中,随机选取3人进行抽血化验,问恰好有一人潜伏期超过12天的概率?
附:
,其中.
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2020-09-14更新
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319次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题