名校
解题方法
1 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)请将上面列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附:,其中.
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-06-30更新
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336次组卷
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6卷引用:天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 为考察一种新药预防疾病的效果,某科研小组进行动物实验,收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表,下列结论正确的是( )
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.02 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物有效” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物无效” |
C.有99.99%以上的把握认为“药物有效” |
D.有99.99%以上的把握认为“药物无效” |
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2022-07-22更新
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1313次组卷
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7卷引用:天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷02(选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精练)(已下线)专题52 统计案例-2
解题方法
3 . 心理健康越来越受到人们的重视,某高校将录制的心理健康讲座视频放在网站上播放.为了解观看该视频的人群年龄结构情况,从全市随机抽取了50人,对是否观看的情况进,行调查,结果如下表:
(1)以年龄50岁为分界点,由以上统计数据完成下面列联表.
(2)根据(1)中列联表判断是否有99%的把握认为是否观看讲座与人的年龄有关.
下面的临界值表供参考:
独立性检验统计量,其中
年龄(单位:岁) | ||||||
调查人数 | 4 | 11 | 15 | 8 | 7 | 5 |
观看讲座人数 | 4 | 11 | 12 | 6 | 3 | 1 |
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
观看讲座人数 | |||
未观看讲座人数 | |||
合计 |
下面的临界值表供参考:
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名校
4 . 为研究高中生爱好某项运动是否与性别有关,某校研究性学习小组采取简单随机抽样的方法调查了200名高中生,依据独立性检验,经计算得到,参照下表,得到的正确结论是( )
P(≥) | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%的高中生爱好该项运动 |
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2022-07-05更新
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833次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳,得到如下列联表:
已知,,根据小概率值的独立性检验,以下结论正确的为( )
跳绳 | 性别 | 合计 | |
男 | 女 | ||
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
A.爱好跳绳与性别有关 |
B.爱好跳绳与性别有关,这个结论犯错误的概率不超过0.001 |
C.爱好跳绳与性别无关 |
D.爱好跳绳与性别无关,这个结论犯错误的概率不超过0.001 |
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2022-01-23更新
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885次组卷
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4卷引用:天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题山东省青岛市莱西市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【讲】
名校
6 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日3时11分降落在月球正面预选着陆区着陆,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选100名学生进行调查,调查样本中男生、女生各50名,下图是根据样本调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示“得分超过85分的部分”).
(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
参考公式:,其中.
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-01更新
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320次组卷
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2卷引用:天津市北辰区、津南区四校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 随着新高考改革的不断深入,高中学生生涯规划越来越受到社会的关注,下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系,随机抽取40名学生的统计数据如下表:
参考公式:,其中
(1)请将题目中表格补充完整;
(2)根据联表,依据的独立性检验,能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联,请说明理由.
成绩优秀 | 成绩不够优秀 | 合计 | |
选修生涯规划课 | 20 | ||
不选修生涯规划课 | 16 | ||
合计 | 24 | 40 |
(2)根据联表,依据的独立性检验,能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联,请说明理由.
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8 . 《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.为了增强学生的法律意识,了解法律知识,某大学为此举行了《中华人民共和国民法典》知识竞赛,该校某专业的100名大一学生参加了学校举行的测试,若把分数不低于90分的成绩称为优秀,整理得如下列联表:
参考数据:
参考公式:
(1)依据的独立性检验,能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联;
(2)若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈,记X为抽到男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
性别 | 竞赛成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
男 | 5 | 60 | 65 |
女 | 7 | 28 | 35 |
合计 | 12 | 88 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联;
(2)若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈,记X为抽到男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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9 . 从某学校获取了数量为400的有放回简单随机样本,将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如面表格:语文成绩优秀的人中数学成绩优秀的频率为,通过计算,则( )
数学 | 语文 | 合计 | |
不优秀 | 优秀 | ||
不优秀 | |||
优秀 | |||
合计 |
A.,数学成绩与语文成绩无关联 |
B.,数学成绩与语文成绩无关联 |
C.,数学成绩与语文成绩有关联且该推断犯错误的概率不超过0.001 |
D.,数学成绩与语文成绩有关联且该推断犯错误的概率不超过0.001 |
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2021-07-04更新
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274次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得.
参照附表,得到的正确结论是( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2021-10-10更新
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440次组卷
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15卷引用:2015-2016学年天津静海县一中五校高二下期末数学理试卷
2015-2016学年天津静海县一中五校高二下期末数学理试卷2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末文科数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考文科数学卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学(理)试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第73讲 统计案例