名校
解题方法
1 . 微信已成为人们常用的社交软件,“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信好友中随机选取40人(男、女各20人),记录他们某一天行走的步数,并将数据整理如下表:
若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”,
(1)根据题意完成下面的列联表;
(2)计算的值,并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
本题参考:独立性检验计算公式:,其中.
相关关系的可信度临界值表:
步数 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
(1)根据题意完成下面的列联表;
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
本题参考:独立性检验计算公式:,其中.
相关关系的可信度临界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)请将上面列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附:,其中.
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-06-30更新
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336次组卷
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6卷引用:宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性,为此随机对该校100名学生进行问卷调查,得到如下列联表.
已知从这100名学生中任选1人,经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附:,其中.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 总计 | |
男 | 35 | ||
女 | 25 | ||
总计 | 100 |
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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473次组卷
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8卷引用:宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
4 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为W,求W的均值.
附:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为W,求W的均值.
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,故对本班60名学生进行问卷调查,得到了如下的列联表:
已知在全班60人中随机抽取1人,抽到喜爱打羽毛球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整,并推断是否有99.9%的把握认为学生喜爱打羽毛球与性别有关;
(2)采用分层抽样的方法在喜爱打羽毛球的学生中抽取5人,再选出2人参加学校组织的羽毛球比赛,记选出的2人中女生数为,求的分布列及数学期望.
附:,.
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男 | 6 | ||
女 | 16 | ||
合计 | 60 |
(1)请将上面的列联表补充完整,并推断是否有99.9%的把握认为学生喜爱打羽毛球与性别有关;
(2)采用分层抽样的方法在喜爱打羽毛球的学生中抽取5人,再选出2人参加学校组织的羽毛球比赛,记选出的2人中女生数为,求的分布列及数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-01更新
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652次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2023年高三数学(理)押题卷二(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题(已下线)专题17 概率-2
解题方法
6 . 2021年3月17日,中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》,提出了2021年全民阅读工作的总体要求,部署了重点工作及组织保障等措施.某地为了了解市民的阅读情况,组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查,得到部分调查数据如表:
现从被调查的“阅读量多”的人群中任取1人,取到“幸福感强”的人的概率为.
完成上述2×2列联表,并判断:在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
参考公式:,.
参考数据:
幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
阅读量多 | 54 | ||
阅读量少 | 36 | ||
总计 | 90 | 60 | 150 |
完成上述2×2列联表,并判断:在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
参考公式:,.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4149次组卷
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18卷引用:宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关系,随机调查了观看该节目的观众110名,得到如下的列联表:试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”?
参考附表:
(参考公式:,其中)
女 | 男 | 总计 | |
喜爱 | 40 | 20 | 60 |
不喜爱 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算的观测值,则所得的结论是:有多大把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”( )
附表:
附表:
A. | B. | C. | D. |
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10 . 国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地,目前德国汉堡,美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出,某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率. 附:
.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率. 附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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