名校
1 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
您最近半年使用:0次
2023-09-12更新
|
1037次组卷
|
23卷引用:浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,被调查的男女生人数相同,其中“了解”的学生中男生人数是女生的倍.若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多,应用卡方独立性检验提出零假设为:该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联,经计算得到.
(1)根据频率稳定于概率的原理,分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况;
(2)求被抽样调查的总人数,并依据小概率值的卡方独立性检验,分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联;
(3)用样本的频率估计概率,从该校全体学生中随机抽取10人,其中对亚运会项目“了解”的人数记为,求随机变量的方差.
附:
(1)根据频率稳定于概率的原理,分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况;
(2)求被抽样调查的总人数,并依据小概率值的卡方独立性检验,分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联;
(3)用样本的频率估计概率,从该校全体学生中随机抽取10人,其中对亚运会项目“了解”的人数记为,求随机变量的方差.
附:
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2023-07-19更新
|
286次组卷
|
3卷引用:浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各水箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图所示.
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值:
(2)根据频率分布直方图,填写下面列联表,并根据小概率的独立性检验,分析箱产量与养殖方法是否有关.
()
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值:
(2)根据频率分布直方图,填写下面列联表,并根据小概率的独立性检验,分析箱产量与养殖方法是否有关.
养殖法 | 箱产量 | 合计 | |
箱产量<50 | 箱产量50 | ||
旧养殖法 | |||
新养殖法 | |||
合计 |
您最近半年使用:0次
4 . 某校学生每一年需要进行一次体测,体测包含肺活量、50米跑、立定跳远等多个项目,现对该校的80位男生的肺活量等级(优秀、良好、合格、不合格)进行统计,得到如下列联表:
(1)能否有的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联?
(2)某体测小组由6位男生组成,其中肺活量等级不合格的有1人,良好的有4人,优秀的有1人,肺活量等级分按如下规则计算:不合格记0分,合格记1分,良好记2分,优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学,记肺活量等级分之和为,求的分布列和均值.
附:,其中.
身高 | 肺活量等级 | 合计 | |
良好和优秀 | 不合格和合格 | ||
低于175公分 | 22 | 22 | 44 |
不低于175公分 | 30 | 6 | 36 |
合计 | 52 | 28 | 80 |
(2)某体测小组由6位男生组成,其中肺活量等级不合格的有1人,良好的有4人,优秀的有1人,肺活量等级分按如下规则计算:不合格记0分,合格记1分,良好记2分,优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学,记肺活量等级分之和为,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕,为了更好地迎接亚运会,杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设.至2023年地铁运行的里程数达到516公里,排位全国第六.同时,一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾.现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种,基本可以覆盖大众的出行需求.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
(2)国际友人David来杭游玩,每日的行程分成段,为了更好的体验文化,相邻两段的出行方式不能相同,且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的.已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始,记第段行程上David坐地铁的概率为,易知,
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
出行方式 | 国际大都市 | 中小型城市 | 合计 |
偏好地铁 | 20 | 100 | |
偏好其他 | 60 | ||
合计 | 60 |
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2023-06-22更新
|
543次组卷
|
3卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 近期衢州市文化艺术中心进行了多次文艺演出,为了解观众对演出的喜爱程度,现随机调查了、两地区的200名观众,得到如下所示的2×2列联表.
若用分层抽样的方法在被调查的200名观众中随机抽取20名,则应从区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名.
(1)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率,从地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为,求的数学期望.
附:,其中.
非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
60 | 30 | ||
合计 |
(1)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率,从地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为,求的数学期望.
附:,其中.
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2023-06-20更新
|
342次组卷
|
3卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 中国国家流感中心3月2日发布的2023年第8周流感检测周报称:本周南、北方省份流感病毒检测阳性率继续上升.某医院用甲、乙两种疗法治疗流感患者,为了解两种治疗方案的效果,现随机抽取105名患者,调查每人的恢复期,得到如下列联表(注:恢复期大于7天为恢复期长)
(1)是否有95%的把握认为“恢复期长短”与治疗方案有关;
(2)现按分层随机抽样的方法,从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人,从这10人中再随机抽取3人,求其中恢复期长的人数的分布列和期望.
(3)假设甲方案治疗的恢复期为,统计发现近似服从正态分布,若某患者采用甲方案治疗,则7天后是否有大于的把握恢复健康?请说明理由.
若则,
方案/人数 | 恢复期长 | 恢复期短 |
甲 | 10 | 45 |
乙 | 20 | 30 |
(2)现按分层随机抽样的方法,从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人,从这10人中再随机抽取3人,求其中恢复期长的人数的分布列和期望.
(3)假设甲方案治疗的恢复期为,统计发现近似服从正态分布,若某患者采用甲方案治疗,则7天后是否有大于的把握恢复健康?请说明理由.
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
2023-06-17更新
|
409次组卷
|
2卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 随着人脸识别技术的发展,“刷脸支付”成为了一种便捷的支付方式,但是这种支付方式也带来了一些安全性问题.现从330人中进行调查,不同年龄层的人对“刷脸支付”所态度,结果统计如下表所示:
(1)从上述列联表中,判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性;
(2)已知某地的一连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数与第天之间的关系统计如下表所示,且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征,请根据表中的数据用最小二乘法求与的回归直线方程.
参考数据:,,.
参考公式:,,.
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 总计 | |
持支持态度 | 60 | 180 | 240 |
不持支持态度 | 30 | 30 | 60 |
总计 | 90 | 210 | 300 |
(2)已知某地的一连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数与第天之间的关系统计如下表所示,且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征,请根据表中的数据用最小二乘法求与的回归直线方程.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
第天 | 2 | 4 | 8 | 12 | 22 | 26 | 38 |
使用人数 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
9 . 近日,抖音在北京、上海、成都开放商家自主入驻.为了从美团嘴里抢到肉,抖音采取了错位竞争的打法.首先,抖音配送并不求快.在立即配送之外,抖音增加了“预约点餐"形式,即可以预约后面几天的配送时间.市餐饮行业协会为掌握本市抖音配送方式的服务质量水平,从用该形式就餐的人员中随机抽取了1000人,每人分别对其评分,满分为100分.随后整理评分数据,将得分分成6组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,得到频率分布直方图,如图:
(1)求的值;
(2)现市餐饮行业协会针对本地区成年人使用抖音配送方式是否与性别有关联进行了问卷调查,在1000人中随机抽取了100名成年人样本进行分析.
(i)请完成列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为使用抖音配送方式与性别有关?
(ii)现采用分层抽样从使用抖音配送方式的市民中抽取一个容量为8的样本,将该样本看成一个总体,从中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性顾客的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)求的值;
(2)现市餐饮行业协会针对本地区成年人使用抖音配送方式是否与性别有关联进行了问卷调查,在1000人中随机抽取了100名成年人样本进行分析.
(i)请完成列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为使用抖音配送方式与性别有关?
使用抖音配送方式 | 不使用抖音配送方式 | 总计 | |
女性 | 20 | ||
男性 | 10 | 50 | |
总计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 人工智能正在改变我们的世界,由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图,并且可以更好地回答人类的问题,被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面,让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查,其数据的统计结果如下表所示:
(1)根据小概率值的独立性检验,是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关?
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
ChatGPT应 用的广泛性 | 服务业就业人数的 | 合计 | |
减少 | 增加 | ||
广泛应用 | 60 | 10 | 70 |
没广泛应用 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 30 | 130 |
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
2023-06-08更新
|
1890次组卷
|
8卷引用:浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题