组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 独立性检验 > 卡方的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1037 题号:20093695
第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球不喜欢足球合计
男生40
女生30
合计
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】为了增强消防安全意识,某中学对全体学生做了一次消防知识讲座,从男生中随机抽取50人,从女生中随机抽取70人参加消防知识测试,统计数据得到如下列联表:
 优秀非优秀总计
男生153550
女生304070
总计4575120
(Ⅰ)试判断是否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;
附:
K2=
(Ⅱ)为了宣传消防安全知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出6名组成宣传小组,现从这6人中随机抽取2名到校外宣传,求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率.
2018-03-16更新 | 467次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某学校高二年级的第二学期,因某学科的任课教师王老师调动工作,于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本,用茎叶图表示如下:

学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念,对教师的教学成绩实行绩效考核,绩效考核方案规定:每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内(含)的为合格,此时相应的给教师赋分为1分;与中位数之差大于10的为优秀,此时相应的给教师赋分为2分;与中位数之差小于-10的为不合格,此时相应的给教师赋分为-1分.
(Ⅰ)问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大?
(Ⅱ)是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.
附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2019-03-19更新 | 384次组卷
【推荐3】中华民族是一个历史悠久的民族,在泱泱五千年的历史长河中,智慧的华夏民族在很多领域都给人类留下了无数的瑰宝.比如,在数学领域中:十进位制记数法和零的采用;二进位制思想起源;几何思想起源;勾股定理(商高定理);幻方;分数运算法则和小数;负数的发现;盈不足术;方程术;最精确的圆周率--“祖率”;等积原理--“祖暅”原理;二次内插法;增乘开方法;杨辉三角;中国剩余定理;数字高次方程方法--“天元术”;招差术,这些累累硕果都是华夏民族的祖先们为人类的智慧宝库留下的珍贵财富.近代中国数学也在一直向前发展,涌现了苏步青华罗庚陈省身吴文俊陈景润丘成桐等国际顶尖数学大师,他们在微分几何学计算几何学中国解析数论矩阵几何学典型群自安函数论整体微分几何几何定理机械化证明拓扑学哥德巴赫猜想研究几何分析等诸多领域取得了杰出成就.这些数学成就和数学大师激励了一代代华夏儿女自强不息,奋勇前进.为增强学生的民族自豪感,培养学生热爱科学团结协作热爱祖国的优良品德,以及培养学生的思维品质,改变学生的思维习惯,提高学生对数学学习的兴趣,某中学在该校高一年级开设了选修课《中国数学史》.经过一年的学习,为了解同学们在数学史课程的学习后,学习数学的兴趣是否浓厚,该校随机抽取了200名高一学生进行调查,得到统计数据如下:
对数学兴趣浓厚对数学兴趣薄弱合计
选学了《中国数学史》10020120
末选学《中国数学史》
合计160200
(1)求列联表中的数据的值,并确定能否有的把握认为对数学兴趣浓厚与选学《中国数学史》课程有关;
(2)在选学了《中国数学史》的120人中按对数学是否兴趣浓厚,采用分层随机抽样的方法抽取12人,再从12人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人对数学兴趣薄弱减1分,每有一人对数学兴趣浓厚加2分.设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
附:
2021-12-09更新 | 520次组卷
共计 平均难度:一般