名校
1 . 为庆祝党的二十大的胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高校在全校开展“不负韶华,做好社会主义接班人”的宣传活动.为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取100人,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为5组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/1ae4020d-26d9-446e-b0d5-103d142ce4d2.png?resizew=233)
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于70分为“优秀”,竞赛成绩低于70分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?(精确到0.001)
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/1ae4020d-26d9-446e-b0d5-103d142ce4d2.png?resizew=233)
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于70分为“优秀”,竞赛成绩低于70分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?(精确到0.001)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 30 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-10更新
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1254次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
2 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为
,统计得到以下
列联表,经过计算可得
.
(1)求
的值,并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取2人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2afa5a5a7eb829aa93e1fb7d7a2f64eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44d30b6ad0d96ce99230672d2a41c5f.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | ![]() | ||
不了解 | ![]() | ||
合计 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取2人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
附表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
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2022-12-01更新
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289次组卷
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7卷引用:青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题
青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)6.3 统计案例(精练)上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
3 . 举办亲子活动,不仅能促进家庭与幼儿园之间的合作,还能增进亲子之间的感情,对促进幼儿园教育也具有重要作用.某幼儿园为了提高家长对该幼儿园举办亲子活动的满意度,随机调查了100名家长,每名家长对该幼儿园举办的亲子活动给出满意和不满意的评价,得到的数据如下表:
(1)补充完整上面的列联表,并分别估计男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男家长 | 40 | ||
女家长 | 10 | ||
合计 | 75 | 100 |
(2)能否有95%的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-07更新
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213次组卷
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4卷引用:青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
解题方法
4 . 如今大家对运动越来越重视,讨论也越来越多,时常听到有人说“有氧运动”和“无氧运动”,有氧运动主要的作用是健身,而无氧运动主要的作用是塑形,一般的健身计划都是有氧运动配合无氧运动以达到强身健体的目的.某健身机构对其60位会员的健身运动进行了一次调查,统计发现有氧运动为主的有42人,30岁以下无氧运动为主的有12人,占30岁以下调查人数的
.
(1)根据以上数据完成如下
列联表;
(2)能否有
的把握认为运动方式与年龄有关?
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)根据以上数据完成如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
有氧运动为主 | 无氧运动为主 | 总计 | |
30岁以下 | 12 | ||
30岁及以上 | |||
总计 | 42 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-06-06更新
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376次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
5 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有
名数学系的学生,其中
名喜欢甜品,现在从这
名学生中随机抽取
人,求至多有
人喜欢甜品的概率.
附:
.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | |||
北方学生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)已知在被调查的北方学生中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930771d26bd463a4f80d0a1a76b36c99.png)
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2021-07-22更新
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208次组卷
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18卷引用:【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题
【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学(文)试题(B卷)高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(2)【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
6 . 2020年4月8日零时正式解除离汉通道管控,这标志着封城76天的武汉打开城门了.在疫情防控常态下,武汉市有序复工复产复市,但是仍然不能麻痹大意,仍然要保持警惕,严密防范、慎终如始.为科学合理地做好小区管理工作,结合复工复产复市的实际需要,某小区物业提供了
,
两种小区管理方案,为了了解哪一种方案最为合理有效,物业随机调查了50名男业主和50名女业主,每位业主对
,
两种小区管理方案进行了投票(只能投给一种方案),得到下面的列联表:
(1)分别估计
,
方案获得业主投票的概率;
(2)判断能否有95%的把握认为投票选取管理方案与性别有关.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | |
男业主 | 35 | 15 |
女业主 | 25 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)判断能否有95%的把握认为投票选取管理方案与性别有关.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2020-06-26更新
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189次组卷
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2卷引用:青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题
解题方法
7 . 某工厂A,B两条生产线生产同款产品,若该产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从A,B生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482814486306816/2483706537877504/STEM/7fea76a5-c0dc-4703-80fa-ed7e8a91bbd1.png?resizew=368)
(I)根据已知数据,判断是否有
的把握认为一等级产品与生产线有关?
(II)求抽取的200件产品的平均利润;
(III)估计该厂若产量为2000件产品时,一等级产品的利润.
附:独立性检验临界值表
(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482814486306816/2483706537877504/STEM/7fea76a5-c0dc-4703-80fa-ed7e8a91bbd1.png?resizew=368)
(I)根据已知数据,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836c77d35e58dd6dcb7abe7d8c7638f3.png)
(II)求抽取的200件产品的平均利润;
(III)估计该厂若产量为2000件产品时,一等级产品的利润.
附:独立性检验临界值表
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | … |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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8 . 2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与
的人机大战中中盘弃子认输,至此柯洁与
的三场比赛全部结束,柯洁三战全负,这次人机大战再次引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1925961227395072/1929675394088960/STEM/478672886cb34d37b952e9d81148f1e3.png?resizew=204)
(1)请根据已知条件完成下面
列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派两名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd51f445319fa9d86c58cfde25db5b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd51f445319fa9d86c58cfde25db5b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1925961227395072/1929675394088960/STEM/478672886cb34d37b952e9d81148f1e3.png?resizew=204)
(1)请根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
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解题方法
9 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/31dd607a924d4bcebeadb4ba6063d739.png?resizew=351)
(Ⅰ)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
(Ⅲ)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/259c6f813da742dc8e768b558b8dd22e.png?resizew=519)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0326b788cc2c12aabb23a8a2cbfb389.png)
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/31dd607a924d4bcebeadb4ba6063d739.png?resizew=351)
(Ⅰ)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/259c6f813da742dc8e768b558b8dd22e.png?resizew=519)
.
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2018-01-02更新
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639次组卷
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3卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题