1 . 为丰富同学的课余生活,学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课,为达学分要求,每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因,有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表(缺额人数总和恰好为15),且甲同学要求选择C课程,乙同学要求选择E课程,其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下,这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
课程 | A | B | C | D | E | F |
缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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名校
解题方法
2 . 平面内有两组平行线,一组有10条,另一组有7条,且这两组平行线相交,则( )
A.这两组平行线有70个交点 | B.这两组平行线可以构成140条射线 |
C.这两组平行线可以构成525条线段 | D.这两组平行线可以构成945个平行四边形 |
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2024-04-08更新
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394次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试(3月)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,其中是道路网中的5个指定交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达N,M处为止,则下列说法正确的是( )
A.甲从M到达N处的方法有15种 |
B.甲从M必须经过到达N处的方法有6种 |
C.甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D.甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为 |
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2024-03-31更新
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875次组卷
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2卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山、黄山、庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生,4名女生.每个景点至少有2名同学前往,每名同学仅选一处景点游玩,其中男生甲与女生不去同一处景点游玩,女生与女生去同一处景点游玩,则这8名同学游玩行程的方法数为( )
A.564 | B.484 | C.386 | D.640 |
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2024-01-17更新
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2837次组卷
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11卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)大招3 分组分配问题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(基础版)
名校
解题方法
5 . 在长郡中学文体活动时间,举办高三年级绳子打结计时赛,现有根绳子,共有10个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-21更新
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1644次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
解题方法
6 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶(从下往上依次为第1级,第2级,,第11级),学生甲一步能上1级或2级台阶,若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的,则甲踩过第5级台阶的概率是______ .
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7 . 我们称元有序实数组为维向量,为该向量的范数.已知维向量,其中,记范数为奇数的的个数为,则__________ ;__________ (用含的式子表示,).
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2023-12-22更新
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833次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人:“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址,“莲莲”代表世界遗产西湖,“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物,其中“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”各2个,将这6个吉祥物排成前后两排,每排3个,且每排相邻两个吉祥物名称不同,则排法种数共有__________ .(用数字作答)
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2023-10-06更新
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2169次组卷
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6卷引用:江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 五行是华夏民族创造的哲学思想,多用于哲学、中医学和占卜方面,五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为,天下万物皆由五类元素组成,分别是金、木、水、火、土,彼此之间存在相生相克的关系.下图是五行图,现有5种颜色可供选择给五“行”涂色,要求五行相生不能用同一种颜色(例如金生火,水生木,不能同色),五行相克可以用同一种颜色(例如水克火,木克土,可以用同一种颜色),则不同的涂色方法种数有( )
A.3125 | B.1000 | C.1040 | D.1020 |
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2023-10-02更新
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2314次组卷
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12卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)(已下线)考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)重难点01:排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(2)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题2.5排列组合综合(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5
解题方法
10 . 从集合的非空子集中随机取出两个不同的集合,则在的条件下,恰有1个元素的概率为__________ .
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2023-10-01更新
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396次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题