1 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____种

2 . 江夏一中将要举行校园歌手大赛，现有2男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）
(1)如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
(2)如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？

3 . “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2022年是“干支纪年法”中的壬寅年，那么2086年出生的孩子属相为（       ）

A．猴

B．马

C．羊

D．鸡

4 . 现有编号为A，B，C，D，E，F，G的7个不同的小球.
(1)若将这些小球排成一排，且要求A，B，C三个球相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且B，C，D各不相邻，则有多少种不同的排法？
(3)若将这些小球排成一排，要求A，B，C，D四个球按从左到右排（可以相邻也可以不相邻），则有多少种不同的排法？
(4)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，至多3个球，则有多少种不同的放法？

5 . 为迎接新年到来，某中学2022作“唱响时代强音，放飞青春梦想”元旦文艺晚会如期举行.校文娱组委员会要在原定排好的8个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为(       )

A．36

B．45

C．72

D．90

8 . 某学校派出4名学生和2名老师参加一个活动，活动结束后他们准备站成一排拍照留念，则2名老师相邻的不同排法有___________种.（用数字作答）

9 . 甲、乙、丙等6人排成一排，则甲和乙相邻且他们都和丙不相邻的排法共有（       ）

A．144种

B．72种

C．36种

D．246种