1 . 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　）

A．80种

B．90种

C．120种

D．150种

2 . 从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，则这个数是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某社区5名工作人员要到4个小区进行“爱分类”活动的宣传，要求每名工作人员只去一个小区，每个小区至少去一名工作人员，则不同的安排方法共有_______种.

4 . 十二生肖，又叫属相，依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三名同学从中各选一个，甲没有选择马，乙、丙二人恰有一人选择羊，则不同的选法有（       ）

A．242种

B．220种

C．200种

D．110种

5 . 高中学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6个科目中，依照个人兴趣、未来职业规划等要素，任选3个科目构成“选考科目组合”参加高考.已知某班37名学生关于选考科目的统计结果如下：

选考科目名称	物理	化学	生物	历史	地理	政治
选考该科人数	24	28	14	15	a	b

下面给出关于该班学生选考科目的四个结论：①若，则；②选考科目组合为“历史+地理+政治”的学生一定不超过9人；③在选考化学的所有学生中，最多出现10种不同的选考科目组合；④选考科目组合为“生物+历史+地理”的学生人数一定是所有选考科目组合中人数最少的.其中所有正确结论的序号是_______.

6 . 已知集合，集合，…（，）都是集合A的子集．如图，作m行列数表，其中第k行第l列的数为．

	1	2	…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

记，；
，；
对于m，n和，若存在集合，…满足下列条件：
①；
②；
③对任意的，的元素个数均为t．
则称有序数组是相容的．
（1）求出所有相容的有序数组；
（2）若是相容的，请直接给出t的值，并给出一个满足条件的数表．
（3）求出所有相容的有序数组

7 . 要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（       ）

A．2种

B．3种

C．6种

D．8种

8 . 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名.观众乙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手.
（1）求观众甲选中3号歌手的概率；
（2）表示3号歌手得到观众甲、乙的票数之和，求.

9 . 某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的概率为_______．

10 . 已知集合，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①，；
②，．
(2)若集合是集合的一个元基底，证明：；
(3)若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．