1 . 有5对夫妇和A，B共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法），而后进行合影留念.
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．

2 . 将6名实习教师分配到3所学校进行培调，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名实习教师，则不同的分配方案共有（       ）

A．240种

B．360种

C．450种

D．540种

3 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行．甲、乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法错误的有（       ）

A．若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案

B．若每个比赛区至少安排1人，则有240种不同的方案

C．安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法

D．已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法

4 . （1）若，求；
（2）证明，并求的值．

5 . 为支持某地新冠肺炎疫情的防控工作，某医院派出甲、乙等五名医护人员，分别派往，，三个区，每区至少一人，若甲、乙前往区或区，且甲、乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有（       ）

A．12种

B．24种

C．30种

D．48种

6 . 某校在“五四青年节”进行文艺汇演，高一、高二、高三分别选送了5，3，2个节目，求在下列条件下不同的安排种数（用具体数字作答）．
(1)若高二的节目互不相邻，高三的节目必须相邻；
(2)由于一些特殊原因，高一的，，，，这5个节目中，必须在其余4个节目前面演出，高二的，，这3个节目中，必须按，，的顺序（可不相邻）出场；
(3)演出结束后，学校安排高一年级的12个班去打扫，，，四个区域的卫生，12个班被平均分成四组，每个区域安排一组，且1，2班必须打扫同一个区域，3，4班也必须打扫同一个区域．

7 . 某高校外语专家组为评审某校外语系的本科教育水平是否达标，从包含甲、乙两位专家在内的7人中选出4人组成评审委员会，若要求甲、乙至少有1人被选进评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（       ）

A．30种

B．15种

C．20种

D．25种

10 . 某班有8名优秀学生，其中男生有5人，女生有3人．现从中选3人参加一次答辩比赛，要求选出的3人中，既有男生又有女生，则不同的选法共有（       ）

A．45种

B．56种

C．90种

D．120种