解题方法
1 . 已知
．
(1)若其展开式中第5项和第6项的二项式系数相等，求
；
(2)若展开式中存在常数项，求的最小值．
．(1)若其展开式中第5项和第6项的二项式系数相等，求
；(2)若展开式中存在常数项，求
的最小值．
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2 . （1）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？
（2）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（3）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（4）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？
（2）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（3）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（4）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？
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2023-04-28更新
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314次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题6 计数原理--基础夯实练（人教A版）（已下线）模块三 专题4 计数原理--基础夯实练)（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题5 计数原理--（基础夯实练)（苏教版高二）
解题方法
3 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值．
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2023-04-26更新
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598次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 现有7本不同的书准备分给甲、乙、丙三人.
(1)若甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得4本，则不同的分配方法有多少种？
(2)若甲、乙、丙三人中，一人得3本，另外两人每人得2本，则不同的分配方法有多少种？
(1)若甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得4本，则不同的分配方法有多少种？
(2)若甲、乙、丙三人中，一人得3本，另外两人每人得2本，则不同的分配方法有多少种？
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2023-04-20更新
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561次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
22-23高二下·广东梅州·期中
5 . 从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域
，
，
中有奇数，试问不同的填法有多少种？
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域
，，中有奇数，试问不同的填法有多少种？
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2023-04-20更新
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894次组卷
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10卷引用：衡水二中期末
（已下线）衡水二中期末河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题4 计数原理--基础夯实练（人教B版）山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）
解题方法
6 . 如图，在某城市中，
，
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
，
，
，
，
是道路网中位于一条对角线上的5个交汇处，今在道路网，处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径.
(1)甲从到达处的走法有多少种；
(2)甲从必须经过到达处的走法有多少种；
(3)甲、乙以相同的速度同时出发，直到到达，处为止.他们在行走途中会相遇，则共有多少种走法.
，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，，是道路网中位于一条对角线上的5个交汇处，今在道路网，处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径.(1)甲从
到达处的走法有多少种；(2)甲从
必须经过到达处的走法有多少种；(3)甲、乙以相同的速度同时出发，直到到达
，处为止.他们在行走途中会相遇，则共有多少种走法.
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解题方法
7 . 
的展开式中所有项的系数之和为
(1)求
的值；
(2)求展开式中第几项的系数最大.
的展开式中所有项的系数之和为(1)求
的值；(2)求展开式中第几项的系数最大.
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解题方法
8 . 有8名男生和5名女生，从中任选6人.
(1)有多少种不同的选法？
(2)其中有3名女生，有多少种不同的选法？
(3)其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？
(1)有多少种不同的选法？
(2)其中有3名女生，有多少种不同的选法？
(3)其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？
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2023-04-10更新
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394次组卷
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3卷引用：河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . （1）一场班级元旦晚会有有2个唱歌节目和
；2个相声节目1和2．要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目．一共有多少种可能（结果用数字表示）？并列出所有可能的排列．
（2）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少不同的种排法？（结果用数字表示）
（3）从4名男青年教师和5名女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示）
和；2个相声节目1和2．要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目．一共有多少种可能（结果用数字表示）？并列出所有可能的排列．（2）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少不同的种排法？（结果用数字表示）
（3）从4名男青年教师和5名女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示）
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2023-04-10更新
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342次组卷
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2卷引用：河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
10 . 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.
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2023-04-04更新
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1303次组卷
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9卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题6 计数原理--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（人教B版）（已下线）模块三 专题5 计数原理--（拔高能力练）（苏教版高二）（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
