1 . 为了迎接到校访问的同学，需要分上午、下午和晚上三个组各安排5名本校学生作为志愿者负责接待，并要求下午组的志愿者不能与上午组、晚上组的重复.某班共有40名学生，其中22名女生和18名男生，现准备从中选择志愿者．
(1)共有多少种选法？
(2)如果下午组中有一名男生请假，需要从班上的非志愿者中选一名男生替代，那么至少有多少种选法？

2 . 已知.
(1)求的值；
(2)①证明：，其中，，，…，；
②利用①的结论求的值.

3 . 盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔.
(1)将这些笔取出后排成一排，使得铅笔互不相邻，水笔也互不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)一次性取出3支笔，使得取出的三支笔中至少有1支铅笔，共有多少种不同的取法？
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）

5 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表:（单位:个）

	纪念品	纪念品	纪念品
精品型	100	150
普通型	300	450	600

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中种纪念品有40个.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样木，从样本中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：，把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2，求的值.

6 . 已知从左到右有5个空格.
(1)若向这5个格子填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？
(2)若向这5个格子放入7个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？

7 . 在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查.
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？

8 . 现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”（如3467和1579都是四位“幸福数”）．
(1)求四位“幸福数”的个数；
(2)如果把所有的四位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第125个四位“幸福数”．

9 . 在15件产品中，有3件不合格品，从中任取5件，问：
(1)“恰有2件不合格品”的取法有多少种？
(2)“没有不合格品”的取法有多少种？
(3)“至少有1件不合格品”的取法有多少种？