1 . 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕．假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（       ）

A．8种

B．14种

C．20种

D．16种

2 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑假开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（       ）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B．课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法

C．课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有72种排法

D．课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有504种排法

3 . 某医院有内科医生7名，外科医生5名，现选派4名参加赈灾医疗队，其中.
(1)甲、乙有且仅有一人参加，有多少种选法？
(2)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

4 . 某志愿者小组有5人，从中选3人到A、B两个社区开展活动，其中1人到社区，则不同的选法有（       ）

A．12种

B．24种

C．30种

D．60种

5 . 如图所示数阵，第行共有个数，第m行的第1个数为，第2个数为，第个数为，规定：.

(1)计算前4行的最后两个数，试判断每一行的最后两个数的大小关系，并证明你的结论；
(2)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？如存在，请求出的最大值；如不存在，请说明理由.

6 . 从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，如果4人中必须既有男生又有女生，有种__________选法.

7 . 已知这个数字，从中取三个不同的数字，把其中最大的数字放在个位上排成三位数，这样的三位数有（       ）

A．55个

B．70个

C．40个

D．35个

8 . 展开式中的系数为（       ）

A．

B．5

C．15

D．35

9 . 甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A，B，C三所学校实习，若每所学校至少分到一人，且甲不去A学校实习，则不同的分配方案的种数是（       ）

A．48

B．36

C．24

D．12

10 . 将序号分别为1，2，3，4，5，6的六张参观券全部分给甲、乙等5人，每人至少一张，如果分给甲的两张参观券是连号，则不同分法共有________种．