2023·全国·高考真题
1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________ 种（用数字作答）．
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2023-06-08更新
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35646次组卷
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33卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）
（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）专题08计数原理与概率统计（成品）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】（已下线）专题18 排列组合与二项式定理河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1专题12排列组合与计数原理湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题10 计数原理 （解密讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第三课 知识扩展延伸福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1
2 . 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ）
| A．120 | B．60 | C．30 | D．20 |
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2023-06-09更新
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19337次组卷
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20卷引用：6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（提升版）2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1（已下线）第一节 计数原理（核心考点集训）（已下线）考点01 排列中的模型 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】（已下线）6.1分类加法计数原理和分布乘法计数原理——随堂检测单元测试A卷——第六章 计数原理（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1
22-23高二下·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
3 . 用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ）
| A．240 | B．360 | C．480 | D．600 |
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2023-09-28更新
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3612次组卷
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25卷引用：3.1.1 基本计数原理（第２课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）3.1.1 基本计数原理（第２课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习（已下线）专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）7.1 两个基本计数原理（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（2）（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.1分类加法计数原理和分布乘法计数原理——随堂检测（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）单元测试A卷——第六章 计数原理江苏高二专题04排列与组合（第一部分）
4 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ）
| A．5 | B．8 | C．10 | D．15 |
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2020-07-08更新
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17257次组卷
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40卷引用：第四章 数列测试 B提高练
（已下线）第四章 数列测试 B提高练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第一节 两个计数原理2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）第13练 等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）押第6题 数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月5日）（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 （已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题1-5题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题（已下线）第09讲 两个基本计数原理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题46：计数原理-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲）-2（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-5（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重组卷01（文科）（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
5 . 现将甲乙丙丁四个人全部安排到
市､
市､
市三个地区工作，要求每个地区都有人去，则甲乙两个人至少有一人到市工作的安排种数为（ ）
市､市､市三个地区工作，要求每个地区都有人去，则甲乙两个人至少有一人到市工作的安排种数为（ ）| A．12 | B．14 | C．18 | D．22 |
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2023-03-26更新
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2890次组卷
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9卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）
（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题16 计数原理（1）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.4 组合数（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2023·河南开封·一模
解题方法
6 . 现要从6名学生中选4名代表班级参加学校的
接力赛，已知甲确定参加比赛且跑第1棒或第4棒，乙不能跑第1棒，则合适的选择方法种数为（ ）
接力赛，已知甲确定参加比赛且跑第1棒或第4棒，乙不能跑第1棒，则合适的选择方法种数为（ ）| A．84 | B．108 | C．132 | D．144 |
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2023-12-13更新
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2053次组卷
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7卷引用：第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）
（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）
| A．24 | B．48 | C．72 | D．120 |
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2024-01-06更新
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2138次组卷
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14卷引用：2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习：模块综合评价(一)
2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习：模块综合评价(一)（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）新课标高三数学组合、排列与组合的综合问题专项训练（河北）2016-2017学年福建莆田二十四中高二理上学期期中考数学试卷2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省石家庄市第二十八中学2019-2020学年高二下学期（3月）阶段检测数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5（已下线）专题07 排列组合（3）（已下线）大招1 特殊先安排
8 . 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（ ）
| A．6种 | B．12种 | C．15种 | D．18种 |
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2023-02-01更新
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2157次组卷
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10卷引用：7.3组合（1）
（已下线）7.3组合（1）重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）计数原理章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高三下·浙江杭州·阶段练习
名校
9 . 在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有______ 种.
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2023-09-25更新
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1958次组卷
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7卷引用：5.1基本计数原理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.1基本计数原理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 基本计数原理（第２课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（基础版）浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）6.1分类加法计数原理和分布乘法计数原理——随堂检测
10 . 小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有（ ）种练习的方案.
| A．31 | B．18 | C．21 | D．33 |
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2024-02-21更新
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1874次组卷
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9卷引用：6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二练 强化考点训练（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
