名校
解题方法
1 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________ .（用数字作答）
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2023-10-06更新
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2309次组卷
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6卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，则
______ ．
，则
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2023-09-01更新
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2323次组卷
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5卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，
，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是______ ．
，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是
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2023-12-23更新
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1074次组卷
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4卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块八 概率与统计（测试）重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
4 . 给正方体的八个顶点涂色，要求同一条棱的两个端点不同色，现有三种颜色可供选择，不同的涂色方法有________ 种．
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2022-09-29更新
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2226次组卷
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6卷引用：浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8-1排列组合归类-1
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5 . 我们称
元有序实数组
为
维向量，
为该向量的范数.已知维向量
，其中
，
，记范数为奇数的
的个数为
，则
________ .（用含的式子表示，
）
元有序实数组为维向量，为该向量的范数.已知维向量，其中，，记范数为奇数的的个数为，则的式子表示，）
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解题方法
6 . 若集合
，
满足都是的子集，且
，
，
均只有一个元素，且
，称
为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________ .
，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”
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名校
解题方法
7 . 在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞.已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，为了方便研究，现在利用甲、乙、丙、丁四种不同的试剂对
、
、
、、
、
这六个细胞进行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对C细胞染色，则共有__________ 种不同的染色方法（用数字作答）.
、、、、、这六个细胞进行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对C细胞染色，则共有
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2021-07-25更新
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2868次组卷
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18卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题45 排列组合 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省景德镇一中2022-2023学年高二（17班）下学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）
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解题方法
8 . 设
为
的一个排列，满足
，则这样的排列的个数为_______ 个.
为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为
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2024-01-14更新
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532次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
9 . 已知关于
的方程
有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数
、
、
、
，且
，则、、、
的可能取值共有________ 种．（请用数字作答）
的方程有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数、、、，且，则、、、的可能取值共有
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2021-05-29更新
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1424次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题（已下线）专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1 两个基本计数原理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
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10 . 用五种不同颜色给三棱台
的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________ 种.
的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有
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2018-06-15更新
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3501次组卷
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8卷引用：【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）
【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）（已下线）2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省宁冈中学2022届高三9月份开学考数学（理）试题（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-3
