分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-第7页-组卷网

22-23高二下·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-04-19更新 | 250次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

2 . 小明准备将新买的中国古典长篇小说四大名著《红楼梦》､《三国演义》､《水浒传》､《西游记》和《论语》五本书立起来放在书架上，若要求《三国演义》､《水浒传》两本书相邻，且《论语》放在两端，则不同的摆放方法有（）

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

2023-04-18更新 | 511次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用其他排列模型实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

3 . 10名同学进行队列训练，站成前排4人后排6人，现体育教师要从后排6人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法有__________种．（数字作答）

2023-04-18更新 | 280次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

4 . 下列说法正确的是（）

A．空间有10个点，其中任何4点不共面，以每4个点为顶点作1个四面体，则一共可以作210个不同的四面体

B．甲、乙、丙3个人值周，从周一到周六，每人值2天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出24种不同的值周表

C．从0，1，2，

，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的共有26543个

D．4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有144种

2023-04-07更新 | 479次组卷 | 1卷引用：江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

5 . 设有

幅不同的国画，

幅不同的油画，

幅不同的水彩画．
(1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？

2023-04-04更新 | 227次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题

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2023·河南郑州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

6 . 某数学兴趣小组的5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事，每名学生只讲一个数学家的故事，每个数学家的故事都有学生讲述，则不同的分配方案有______种．

2023-03-30更新 | 2436次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法不平均分组问题

7 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）．

A．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种

B．若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．若甲、乙、丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种

D．若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有36种

2023-03-29更新 | 1198次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

8 . 某新闻部门共有A、B、C、D、E、F六人.
(1)由于两会召开，部门准备在接下来的六天每天安排1人加班，每人只被安排1次，若A不能安排在第一天，B不能安排在最后一天，则不同的安排方法共有多少种？
(2)该部门被评为优秀宣传组，六人合影留念，分前后两排每排3人对齐站立，要求后排的3个人每人都比自己前面的人身高要高，则不同的站法共有多少种？（六人身高均不相同）
(3)部门接到通知全员要到甲、乙、丙、丁4个社区进行采访，每个社区至少去1人，每人只去一个社区，则不同的分派方案共有多少种？