解题方法
1 . 方程
的非负整数解的个数为____________ .
的非负整数解的个数为
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解题方法
2 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
、
、
、
、
是道路网中的
个指定交汇处． 今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发直到到达､处为止，则下列说法正确的是（ ）
､两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、、是道路网中的个指定交汇处． 今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发直到到达､处为止，则下列说法正确的是（ ）A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人在道路网中个指定交汇处相遇的概率为 |
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名校
解题方法
3 . 现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有（ ）
| A．6种 | B．8种 | C．12种 | D．16种 |
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2023-05-24更新
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552次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题（已下线）专题43 排列组合-4黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-4福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-1（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点5 圆排列问题综合训练（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 某校为丰富同学课余生活，活跃校园气氛，促进年级之间的友好关系，决定在高二､高三之间进行知识抢答赛，比赛规则如下：每个年级选出3名同学参加比赛，第一场比赛从两个年级的3名同学中各出1人进行抢答，失败者淘汰，失败者所在年级的第二名同学上场，以此类推，直至一方年级的3名同学全部淘汰，比赛结束.已知每个年级的3名同学之间已经排定好比赛顺序，且每个同学在每场比赛中胜利或失败的概率均为
.
(1)求比赛结束时刚比赛完第四场的概率；
(2)已知其中一个年级的同学甲排在第二个上场，求甲所参加的比赛场数
的分布列与数学期望.
.(1)求比赛结束时刚比赛完第四场的概率；
(2)已知其中一个年级的同学甲排在第二个上场，求甲所参加的比赛场数
的分布列与数学期望.
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2023-01-01更新
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578次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 某校航模队甲组有10名队员，其中4名女队员，乙组也有10名队员，其中6名女队员.现从甲、乙两组中各抽取2名队员进行技术考核，则从乙组抽取的队员中恰有一名女队员的概率为______ .
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2022-11-20更新
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322次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）
解题方法
6 . 乘积式
展开后的项数是___________ .
展开后的项数是
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2022-08-29更新
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692次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）3.1.1基本计数原理-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）
(1)两端是女生，有多少种不同的站法？
(2)任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
(3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？
(1)两端是女生，有多少种不同的站法？
(2)任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
(3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？
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2022-08-26更新
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855次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题5.2 排列 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（2）
解题方法
8 . 用种不同的颜色给图中
个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，涂色方法有______ 种.
种不同的颜色给图中个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，涂色方法有
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2022-08-20更新
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373次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题
9 . 有6名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？（不一定6名同学都参加）
(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；
(2)每项限报一人，但每人参加的项目不限.
(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；
(2)每项限报一人，但每人参加的项目不限.
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2022-08-20更新
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477次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题（已下线）7.1 两个基本计数原理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（1）（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
10 . 2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（ ）
| A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法 |
| B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法 |
| C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法 |
| D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法 |
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2022-08-20更新
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853次组卷
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9卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）7.2 排列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）5.2 排列 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册4.2 排列（同步练习提高篇）（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（2）内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
