1 . 材料一：有理数都能表示成
，（
，且
，s与t互质）的形式，进而有理数集可以表示为{
且，s与t互质}.
材料二：我们知道．当
时，可以用一次多项式近似表达指数函数，即
；为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数．
设
对等式两边求导，
得
对比各项系数，可得：
，
，
，…，
；
所以
，取
，有
，
代回原式：
．
材料三：对于公比为
的等比数列
，当
时，数列的前n项和
.
阅读上述材料，完成以下两个问题：
(1)证明：无限循环小数3.7为有理数；
(2)用反证法证明：e为无理数（e＝2.7182^为自然对数底数）．
，（，且，s与t互质）的形式，进而有理数集可以表示为{且，s与t互质}.材料二：我们知道．当
时，可以用一次多项式近似表达指数函数，即；为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数． 设
对等式两边求导，得
对比各项系数，可得：
，，，…，；所以
，取，有，代回原式：
．材料三：对于公比为
的等比数列，当时，数列的前n项和.阅读上述材料，完成以下两个问题：
(1)证明：无限循环小数3.7为有理数；
(2)用反证法证明：e为无理数（e＝2.7182^为自然对数底数）．
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2 . 
（ ）
（ ）| A．55 | B．65 | C．100 | D．110 |
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3 . 
___________ .
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2023-04-05更新
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590次组卷
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3卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 下列式子正确的是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-29更新
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967次组卷
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7卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 袋中有6个大小相同的小球，4个红球，2个黑球，则（ ）
A．从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为 ； |
B．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为 ； |
C．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球是1红1黑的概率为 ； |
| D．从袋中随机依次一个一个不放回的取球，则前两次都是黑球的概率为 |
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2023-03-19更新
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734次组卷
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4卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
满足
，
且
，则
___________ .
满足，且，则
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2022-12-27更新
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494次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
7 . 用4种不同颜色给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有多少种（ ）
| A．72 | B．48 | C．36 | D．24 |
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8 . 从0，2，4中任取2个数字，从1，3中任取1个数字，则可以组成没有重复数字的三位数的个数为_____ （结果用数字作答）
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2021-07-08更新
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794次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
