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| 共计 31 道试题

23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题其他排列模型

解题方法

间接法倍缩法解决部分定序问题

1 . 身高各不相同的六位同学

、

站成一排照相，求符合以下要求的站法.
(1)

、

三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有多少种站法；
(2)

不在排头，

不在排尾，共有多少种站法．

7日内更新 | 482次组卷 | 2卷引用：模块五专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

排数问题

2 . 用0，1，2，3，4，5这两个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？（列式并计算）
(1)六位数；
(2)六位奇数；
(3)能被5整除的六位数；
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列，第265个数是多少？
(5)六位数中数字1，2始终相邻的数

2024-04-18更新 | 487次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题

3 . 求从A，B，C这3个对象中取出3个对象的所有排列的个数，并写出所有的排列.

2023-09-17更新 | 100次组卷 | 3卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

4 . 有四名男生，两名女生和两名老师站成一排照相，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（结果用数字作答）
(1)两名老师站正中间；
(2)四名男生身高都不相等，从左向右看，四名男生按从高到低的顺序站.

2023-06-22更新 | 260次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题部分平均分组问题

5 . 现有7本不同的书准备分给甲、乙、丙三人.
(1)若甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得4本，则不同的分配方法有多少种？
(2)若甲、乙、丙三人中，一人得3本，另外两人每人得2本，则不同的分配方法有多少种？

2023-04-20更新 | 527次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

全排列问题

6 . （1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列；
（2）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列．

2023-04-20更新 | 133次组卷 | 2卷引用：专题15 排列（重点突围）（1）

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2023高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

7 . 分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；
(2)6名学生排成一排，其中甲、乙不能分开；
(3)6人排成一排，其中甲、乙不相邻.

2023-04-19更新 | 164次组卷 | 2卷引用：专题15 排列（重点突围）（2）

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

8 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，

不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方法？
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？