元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-全国高中数学高二-第7页-组卷网

23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

1 . 某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文､数学､物理､英语､地理､体育､艺术7堂课的课程表，要求艺术课排在上午第5节，体育课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是（）

A．128

B．148

C．168

D．188

2024-03-08更新 | 1515次组卷 | 3卷引用：6.2.1排列+6.2.2排列数第三练能力提升拔高

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

2 . 在2023年成都“世界大学生运动会”期间，组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者分配到

三个场馆执勤，若每个场馆至少分到一人，且甲不能被分配到

场馆，则不同分配方案的种数是（）

A．48

B．36

C．24

D．12

2024-03-07更新 | 1387次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷

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23-24高三下·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题几何组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

3 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上

个颜色不相同且位置固定的点经过

次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件

”，并将所有满足“条件

”的图形个数记为

，则

______．

2024-03-03更新 | 1117次组卷 | 6卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）

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2024·四川巴中·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

4 . 从0，1，2，3四个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个数，则该数为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 943次组卷 | 4卷引用：专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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23-24高二下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

5 . 从高二年级的5名同学中选派4人作为志愿者分别承担4项不同的公益工作，若其中甲､乙两人只能从事其中的

两项工作，其余三人均能从事这4项工作，则不同的选派方案共有（）

A．48种

B．12种

C．18种

D．36种

2024-03-03更新 | 803次组卷 | 3卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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23-24高三下·广东·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题特殊位置法

6 . 某班元旦晚会准备了8个节目，其中歌曲节目有3个，舞蹈节目有2个，小品、相声、廆术节目各1个，要求小品、相声、魔术这3个节目不安排在第一个表演，这3个节目中最多有2个节目连续表演，且魔术在小品后面表演，则该班元旦晚会的节目表演不同的安排方式有种______．（用数字作答）

2024-02-28更新 | 923次组卷 | 2卷引用：6.2.3组合+6.2.4组合数第二练强化考点训练

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23-24高三下·河北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法

7 . 某单位春节共有四天假期，但每天都需要留一名员工值班，现从甲、乙、丙、丁、戊、己六人中选出四人值班，每名员工最多值班一天.已知甲在第一天不值班，乙在第四天不值班，则值班安排共有（）

A．184种

B．196种

C．252种

D．268种

2024-02-28更新 | 2837次组卷 | 7卷引用：第六章计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

8 . 某学校高二（1）班上午安排语文、数学、英语、体育、物理

门课，要求第一节不安排体育，语文和数学必须相邻，则不同的排课方法共有（　　）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2024-02-23更新 | 1363次组卷 | 3卷引用：第六章计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法插空法

9 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________．

2024-02-23更新 | 1233次组卷 | 5卷引用：高二模块3 专题1 第4套小题进阶提升练

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

10 . 甲、乙、丙等6人站在一起，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）

A．108种

B．96种

C．84种

D．72种

2024-02-17更新 | 673次组卷 | 3卷引用：第6.2.1讲排列与排列数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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