元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2024·江西九江·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题组合数的计算

解题方法

特殊元素法

1 . 为助力乡村振兴，九江市教科所计划选派5名党员教师前往5个乡村开展“五育”支教进乡村党建活动，每个乡村有且只有1人，则甲不派往乡村A的选派方法有________种.

2024-04-23更新 | 756次组卷 | 2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 有2男2女共4名大学毕业生被分配到

三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且

工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）

A．12

B．14

C．22

D．24

2024-04-13更新 | 1474次组卷 | 3卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·江西抚州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题求有理项或其系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

捆绑法赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 下列说法正确的是（）

A．二项式

的展开式中有理项的个数为4

B．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有48种

C．已知

，则

D．已知

，则

2024-04-02更新 | 450次组卷 | 1卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三下·江西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 某班级举办元旦晚会，一共有

个节目，其中有

个小品节目．为了节目效果，班级规定中间的

个节目不能安排小品，且

个小品不能相邻演出，则不同排法的种数是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 1478次组卷 | 4卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷

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23-24高二上·江西九江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

5 . 从集合

中任取

个元素分别作为直线方程

中的

、

，所得的经过坐标原点的直线有______条

用数值表示

2024-03-19更新 | 325次组卷 | 2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2024·甘肃陇南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

6 . 已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（）

A．336 种

B．284种

C．264 种

D．186种

2024-03-12更新 | 3043次组卷 | 7卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法插空法

7 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________．

2024-02-23更新 | 1008次组卷 | 4卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

8 . 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组（景海鹏，杜海潮，朱杨柱3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）人驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，景海鹏不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有（）

A．504种

B．432种

C．384种

D．240种