元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-天津高中数学-组卷网

23-24高二下·天津·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

1 . 五行是中国古代的一种物质观，多用于哲学、中医学和占卜方面，五行指金、木、水、火、土．现将“金、木、水、火、土”排成一排，则“木、土”相邻的排法种数为（）

A．12

B．24

C．48

D．72

7日内更新 | 203次组卷 | 1卷引用：天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷

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23-24高二下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法排数问题

2 . 用0，1，2，3，4可以组成无重复数字的两位数的个数为___________（用数字作答）

2024-04-23更新 | 171次组卷 | 1卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二下学期3月练习数学试题

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23-24高三下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

3 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将

个不同元素全错位排列的总数记为

，则数列

满足

，

．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________种

2024-04-23更新 | 347次组卷 | 2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三第四次月考数学试卷

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23-24高二下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法

4 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相，A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有__________种站法.

2024-04-17更新 | 300次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

5 . 用1，2，3，4，5，6写出没有重复数字的六位数中，满足相邻的数字奇偶性不同的数有__________个.

2024-04-17更新 | 171次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·天津·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 有

名男生、

名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
(1)选

人排成一排；
(2)排成前后两排，前排

人，后排

人；
(3)全体排成一排，女生必须站在一起；
(4)全体排成一排，男生互不相邻；
(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

2024-04-17更新 | 532次组卷 | 1卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·天津蓟州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答，否则无分）
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒；
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒；
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．