1 . 2021年4月29日是江津中学艺术节总汇演之日，当晚要进行隆重的文艺演出，已知初中，高一，高二分别选送了7，5，3个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示，不需要合并化简）
（1）若初中的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
（2）由于一些特殊原因，高一的
，5个节目，
必须在其余4个节目前面演出；高二的
，3个节目，
必须在其余2个节目前面演出；初中没限制，共有多少种出场顺序；
（3）为了活跃气氛，高二年级决定将2000根荧光棒发给1600名台下的高二学生，每个学生至少一根，共计有多少种分配方案；
（4）演出结束后，学校安排高二年级的24个班去打扫A，B，C三个区域的卫生，24个班被平均分成3组，每组8个班，每个区域安排一组，若11，12班必须打扫同一个区域，13，14班必须打扫同一个区域，则共有多少种安排方式．
（1）若初中的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
（2）由于一些特殊原因，高一的
，5个节目，必须在其余4个节目前面演出；高二的，3个节目，必须在其余2个节目前面演出；初中没限制，共有多少种出场顺序；（3）为了活跃气氛，高二年级决定将2000根荧光棒发给1600名台下的高二学生，每个学生至少一根，共计有多少种分配方案；
（4）演出结束后，学校安排高二年级的24个班去打扫A，B，C三个区域的卫生，24个班被平均分成3组，每组8个班，每个区域安排一组，若11，12班必须打扫同一个区域，13，14班必须打扫同一个区域，则共有多少种安排方式．
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2 . 高二年级班级之间的篮球友谊赛结束，22班的篮球队获得第1名，篮球队中的7名队员（包括甲、乙、丙三人）排成一排合影留念.
（1）甲在正中间，乙在甲的左边，丙与乙至少相隔一人，有多少种不同的排法？
（2）甲乙相邻且甲与丙不相邻有多少种排法？
（1）甲在正中间，乙在甲的左边，丙与乙至少相隔一人，有多少种不同的排法？
（2）甲乙相邻且甲与丙不相邻有多少种排法？
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名校
3 . 甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人．其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为___________ .
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名校
解题方法
4 . 第31届世界大学生运动会将于今年8月在成都举行. 现安排包含甲、乙在内的5名志愿者从事翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作. 则下列说法正确的是（ ）
A．若五人每人任选一项工作，则不同的选法有 种. |
| B．若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案. |
| C．若礼仪工作必须安排两人，其余工作安排一人，则有60种不同的方案. |
| D．若安排甲、乙两人分别从事翻译、安保工作，其余三人从礼仪、服务中任一项，则有12种不同的方案. |
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2021-08-02更新
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363次组卷
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2卷引用：重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第一阶段测试数学试题
5 . 为弘扬我国古代的“文艺文化”，某高校国学社团开展“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程讲座，每周一门，连续开设六周（ ）
| A．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 |
| B．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法 |
| C．课程“礼”“射”“书”从先到后排序，同时将“数”排在后两门，共有40种选法 |
| D．课程“礼”排在第二周，课程“乐”不排在第三周，课程“御”不排在最后一周，共有78种排法 |
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名校
解题方法
6 . 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位和十位上的数字都为偶数的四位数共有（ ）个
| A．64 | B．96 | C．120 | D．216 |
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7 . 2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取到圆满成功.航天工程是一项庞大而又复杂的系统工程.在完成某项工作时，设科研者要依次完成七项不同的任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务D､E必须排在一起，则这七项任务的安排方案共有__________ 种(用数字作答)
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名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你离冠军只有一步之遥”；对乙说：“你不是冠军，但你也不是最差的”.从这两个回答分析，5人的名次排列可能有 __________ 种不同情况.（用数字作答）
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2021-05-28更新
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261次组卷
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4卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练（三）数学（理）试题吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试（第一学程考试）数学试题
名校
解题方法
9 . 7人站成一排，甲站正中间，且乙､丙不相邻，一共的站法数有___________ 种(最后结果必须写成数字).
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2021-04-08更新
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166次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
10 . 
年二十国集团(
)领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从
、
、
、
、
共
名歌手中任选
人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（ ）．
年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（ ）．A． 种 |
B． 种 |
C． 种 |
D． 种 |
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2021-04-03更新
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2101次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 选择性必修第三册综合测试山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）
