组合与组合数公式填空题练习题及答案-2022年浙江高中数学-组卷网

22-23高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和组合数的计算

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

1 . 将杨辉三角中的每一个数

都换成

，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形. 记第三斜列构成数列

，即

，则

的前

项和

__________．

2022-11-15更新 | 215次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）

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21-22高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

组合数的性质及应用

名校

2 . 已知

，则

________．

2022-09-29更新 | 489次组卷 | 3卷引用：浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用排列的意义理解组合意义理解

解题方法

染色问题分类与整合思想

3 . 给正方体的八个顶点涂色，要求同一条棱的两个端点不同色，现有三种颜色可供选择，不同的涂色方法有________种．

2022-09-29更新 | 2228次组卷 | 6卷引用：浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆万州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为___________.

2022-09-14更新 | 661次组卷 | 5卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题

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21-22高二下·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数方程和不等式组合数的性质及应用

名校

5 . 已知

，则

________．

2022-03-21更新 | 1590次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·浙江·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算求二项展开式的第k项求指定项的系数由项的系数确定参数

解题方法

利用项的系数求参数

6 . 已知二项式

的展开式中，第4项的系数为-32，则n=___________，常数项为___________.

2022-02-08更新 | 294次组卷 | 1卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 某医院从3名医生和3名护士中选派4人参加志愿者服务，事件A表示选派的4人中至少有2名医生，事件B表示选派的4人中有2名护士，则

___________.

2021-12-03更新 | 1639次组卷 | 5卷引用：解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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21-22高三上·北京西城·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式求指定项的系数

名校

8 . 若

的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则

___________；该展开式中

的系数为___________.

2021-10-23更新 | 416次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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2007·山西·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题组合数的计算

真题名校

解题方法

特殊元素法

9 . 从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_______________种.(用数字作答）

2019-01-30更新 | 2609次组卷 | 16卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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