1 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求系数绝对值最大的项．

2 . （1）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有多少种．（答案用数字表达）
（2）若，求正整数n．

3 . 已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

4 . 已知二项式，（且）．若、、成等差数列．
（1）求展开式的中间项；
（2）求的最大值．

5 . （1）计算(用数字作答)．
（2）解不等式：；

6 . 已知二项式的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为128.
（1）求的展开式中的常数项；
（2）在 (1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋(1＋x)⁴＋…＋(1＋x) 的展开式中，求项的系数.(结果用数字作答)

7 . （请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

8 . 某支教队有8名老师，现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动.
（1）若规定选出的至少有一名女老师，则共有18种不同的安排方案，试求该支教队男、女老师的人数；
（2）在（1）的条件下，记为选出的2位老师中女老师的人数，写出的分布列.

9 . 设集合记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.
（1）求及的值；
（2）猜想的表达式，并加以证明.

10 . 有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有两个盒不放球，有多少种放法？