1 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求系数绝对值最大项．

2 . 已知，求

3 . 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级1500名学生中随机抽取了40名学生作为样本，对他们一周内对《生源规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于10至60（单位：分钟）之间，现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图．为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于50分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于20分钟的学生称为“泛生涯生”．

(1)求图中a的值，并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值；
(2)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选2名学生，求这两名学生一周内对《生源规划》读本学习时间的差不超过10分钟的概率．

4 . （1）计算：
（2）已知，求.

5 . 定义：为广义组合数，其中是正整数，且.这是组合数是正整数，且的一种推广.
(1)计算：与；
(2)猜想并证明：__________（用的形式表示，其中是正整数）.

6 . （1）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有多少种．（答案用数字表达）
（2）若，求正整数n．

7 . 已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

9 . 江门市某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩．经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
(2)若按照分层随机抽样的方法从成绩在，的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少有2人的成绩在内的概率．

10 . 口袋中有5个红球，若干个白球、黑球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出两个球都是红球的概率为，一红一黑的概率为.
(1)求白球黑球各有多少个；
(2)求．