解题方法
1 . 如图所示数阵，第
行共有
个数，第m行的第1个数为
，第2个数为
，第
个数为
.规定：
.
(2)求证：每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数；
(3)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列
，设数列的前n项和为
是否存在正整数k，使得对任意正整数n，
恒成立？如存在，请求出k的最大值，如不存在，请说明理由.
行共有个数，第m行的第1个数为，第2个数为，第个数为.规定：.
(2)求证：每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数；
(3)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列
，设数列的前n项和为是否存在正整数k，使得对任意正整数n，恒成立？如存在，请求出k的最大值，如不存在，请说明理由.
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2024-05-14更新
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913次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
2 . （1）已知 
，求 
的值（用数字作答）.
（2）解不等式：
.
，求 的值（用数字作答）.（2）解不等式：
.
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2023-03-26更新
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630次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
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2023-05-19更新
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388次组卷
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11卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（A卷）试题（已下线）专题57 排列、组合与二项式定理（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题57 排列、组合与二项式定理（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 计数原理（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3组合苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.3 组合（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3 组合~6.2.4组合数（1）天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题7.3 组合
4 . （1）若
，求正整数n的值；
（2）已知
，求正整数n的值．
，求正整数n的值；（2）已知
，求正整数n的值．
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2022-07-01更新
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488次组卷
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5卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月末诊断测试数学试题江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1排列数运算 （提升版）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）
5 . （1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字可以重复）？
（2）解方程：
．
（2）解方程：
．
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6 . （1）求值：
（2）求关于
的不等式
的解集．
（2）求关于
的不等式的解集．
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2022-05-30更新
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823次组卷
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4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）知识点 排列组合综合 易错点1 忽视排列数、组合数公式的隐含条件（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测理科数学试题
7 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
的展开式中
的系数.（用数字作答）
；（2）已知
，求的展开式中的系数.（用数字作答）
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2022-05-09更新
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304次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题
名校
8 . 已知
二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为
.
（1）求的值；
（2）求展开式中项的系数.
二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.（1）求
的值；（2）求展开式中
项的系数.
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2021-09-01更新
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364次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
的值（用数字作答）．
；（2）已知
，求的值（用数字作答）．
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2021-03-31更新
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989次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 现有
本书和
位同学，将书全部分给这三位同学.
（1）若本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？
（2）若本书都不相同，共有多少种分法？
（3）若本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？
本书和位同学，将书全部分给这三位同学.（1）若
本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？（2）若
本书都不相同，共有多少种分法？（3）若
本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？
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2020-09-04更新
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2416次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第06章 计数原理（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第6章 阶段检测卷重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
