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解析
| 共计 22 道试题
1 . 某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的件工艺品测得重量(单位:)数据如下表:

分组

合计

频数

4

26

28

10

2

100

频率

(1)求出频率分布表中实数的值;
(2)若从重量范围在的工艺品中随机抽选件,求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.
2023-12-20更新 | 147次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解答题-计算题 | 较易(0.85) |
名校
2 . (1)计算:
(2)求值:.
2023-11-21更新 | 1138次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 某高校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,并将成绩共分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.且同时规定成绩小于85分的学生为“良好”,成绩在85分及以上的学生为“优秀”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格,面试通过者将进入复试.

(1)如果第三、四、五组的人数成等差数列,试估计这40名学生的平均成绩;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人都“优秀”的概率是多少?
2023-11-13更新 | 334次组卷 | 1卷引用:上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:

性别

人数

获奖人数

一等奖

二等奖

三等奖

男生

200

10

15

15

女生

300

25

25

40

假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求的分布列
2023-08-25更新 | 290次组卷 | 5卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
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5 . 已知二项式,且
(1)求的展开式中的第5项;
(2)求的二项式系数最大的项.
2023-01-04更新 | 878次组卷 | 11卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 近几年,每到春寒交替的季节,北京地区的医院呼吸利都人满为患,致病的罪魅祸首就是“雾霜”,私家车排放的可吸入颗粒物PM10和PM2.5是首要污染源为此政府提出“公交优先就是公民优先”引导大家公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示:
组别候车时间(单位:人数
1
5
3
1
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)现从这10人中随机取2人,求恰有一人来自第二组的概率.
7 . 某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
年份2014201520162017201820192020
年份代号1234567
人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9
(1)由表可知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入估计值,当数据对应的残差的绝对值时,则将该数据称为一个“好数据”,现从7个数据中任选3个,求“好数据”至少为1个的概率;
附:参考数据及公式:
2022-11-21更新 | 141次组卷 | 1卷引用:北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
8 . 某抽奖系统中,抽得的物品可分为5星,4星和3星,其中一种抽奖种类中的抽奖系统的概率和相关保底机制如下:
物品类别543
基础概率0.600%5.100%94.300%
基础概率:在没有任何其他机制的影响下,单次抽奖抽中指定类别奖品的概率.
保底机制:现假定玩家从未进行过抽奖,则玩家抽取5星(或4星)的概率会随者未抽中5星(或4星)的次数增加而改变,相关机制如下表所示:
连续未抽中4星的次数i
下一次抽中4星的概率5.100%
连续未抽中5星的次数i
下一次抽中5星的概率0.600%
注:①表示中的最小值:
②抽中4星的概率和抽中5星的概率的增加值从抽中3星的概率中等量扣除;
③若发现下一次抽奖中,抽中4星的概率和抽中5星的概率的和大于1,则下一次抽奖抽中5星的概率等于表中的值(记为p),而抽中4星的概率为
现记玩家获得1个5星物品所需要的最大抽奖次数为N
(1)统计10名玩家抽到第一个五星的总次数和中途抽到四星的次数如下表所示:
玩家序号12345678910
总次数y30786480857955836681
四星个数x4879986989
计算得:,已知yx之间存在很强的线性相关关系,求出其线性回归方程,并求出使得最小的x(回归方程中的取两位小数)
(2)若玩家恰好在第抽抽到了第1个5星物品,且总共抽到了2个4星物品,记玩家在第抽中第i个4星奖品,记集合,求A的所有可能的个数.
参考公式:回归直线方程斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
9 .
(1)若,求正整数
(2)已知,求.
2021-12-09更新 | 975次组卷 | 5卷引用:山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . (1)计算:
(2)计算:
(3)解方程:.
2022-03-14更新 | 1891次组卷 | 13卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般