1 . 化简求值.
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
2 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:,,(,),已知,则集合A中的元素个数可表示为,又有且.
(1)求集合A中奇数元素的个数,不需说明理由;并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率;
(2)求集合B中所有元素之和为奇数的概率.
(3)取其中的6个数1,2,3,5,13,21,任意排列,若任意相邻三数之和都不能被3整除,求这样的排列的个数.(如排列1,2,3,5,13,21中,相邻三数如“1,2,3”(“3,5,13”、“5,13,21”),和能被3整除,则此排列不合题意)
(1)求集合A中奇数元素的个数,不需说明理由;并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率;
(2)求集合B中所有元素之和为奇数的概率.
(3)取其中的6个数1,2,3,5,13,21,任意排列,若任意相邻三数之和都不能被3整除,求这样的排列的个数.(如排列1,2,3,5,13,21中,相邻三数如“1,2,3”(“3,5,13”、“5,13,21”),和能被3整除,则此排列不合题意)
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3 . 北京时间2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.“神箭”再起新征程,奔赴浩瀚宇宙.为了某次航天任务,准备从7名预备队员中(其中男4人,女3人)中选择4人作为航天员参加该次任务.
(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务,共有多少种选法?(结果用数字作答)
(2)若选中的4名航天员需分配到A,B,C三个实验室去,其中每个实验室至少一名航天员,共有多少种选派方式?(结果用数字作答)
(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务,共有多少种选法?(结果用数字作答)
(2)若选中的4名航天员需分配到A,B,C三个实验室去,其中每个实验室至少一名航天员,共有多少种选派方式?(结果用数字作答)
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4 . 某同学在研究二项式定理的时候发现:其中为的系数,它具有好多性质,如:①;②;③;请借助于该同学的研究方法或者研究成果解决下列问题:
(1)计算:;(请用数字作答)
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
(1)计算:;(请用数字作答)
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
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5 . 已知,并补充规定.
(1)化简:.
(2)在数列中,,前项和满足.
①求的通项公式;
②设,求数列的前项和.
(1)化简:.
(2)在数列中,,前项和满足.
①求的通项公式;
②设,求数列的前项和.
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解题方法
6 . (1)计算;
(2)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
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7 . 计算:(用数字作答)
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . (1)计算:;(请用数字作答)
(2)解关于正整数n的方程:
(2)解关于正整数n的方程:
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2024-04-04更新
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589次组卷
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3卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
名校
9 . 某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的件工艺品测得重量(单位:)数据如下表:
(1)求出频率分布表中实数,的值;
(2)若从重量范围在的工艺品中随机抽选件,求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.
分组 | 合计 | ||||||
频数 | 4 | 26 | 28 | 10 | 2 | 100 | |
频率 |
(2)若从重量范围在的工艺品中随机抽选件,求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.
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10 . (1)计算:;
(2)求值:.
(2)求值:.
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2023-11-21更新
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1088次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)