实际问题中的组合计数问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系实际问题中的组合计数问题集合新定义

名校

解题方法

隔板法

1 . 已知集合

满足

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

中的元素的个数为1

B．若

，则

中的元素的个数为15

C．若

，则

中的元素的个数为45

D．若

，则

中的元素的个数为78

7日内更新 | 215次组卷 | 2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系实际问题中的组合计数问题集合新定义数列新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 集合

，将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列

，即

，

，数列

的前n项和为

．
(1)求

，

；
(2)判断672，2024是否是

中的项；
(3)求

，

．

2024-04-15更新 | 372次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷（八）数学试卷

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2024·山东枣庄·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 盒子内装有编号为1，2，3，…，10的10个除编号外完全相同的玻璃球．从中任取三球，则其编号之和能被3整除的概率为______．

2024-04-09更新 | 549次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

4 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则________．

2024-04-01更新 | 1514次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二下·黑龙江鹤岗·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的5个指定交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的是（）

A．甲从M到达N处的方法有15种

B．甲从M必须经过

到达N处的方法有6种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为

2024-03-31更新 | 875次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·云南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

6 . 一个信息设备装有一排六只发光电子元件，每个电子元件被点亮时可发出红色光､蓝色光､绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮，但相邻的两个电子元件不能同时被点亮，根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有（）

A．60种

B．68种

C．82种

D．108种

2024-03-15更新 | 1283次组卷 | 3卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法插空法

7 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________．

2024-02-23更新 | 975次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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23-24高二上·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 柜子里有4双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（）

A．“取出的鞋不成双”的概率等于

B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于

C．“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于

D．“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双”的概率等于

2024-02-05更新 | 1196次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

9 .

年高考考场的规格为每场

名考生，分为

排

列，依照下图所示的方式进行座位号的编排．为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为

卷和

卷，座位号为奇数的考生使用

卷，座位号为偶数的考生使用

卷．已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有（）

第五列	第四列	第三列	第二列	第一列
25	24	13	12	01	第一排
26	23	14	11	02	第二排
27	22	15	10	03	第三排
28	21	16	09	04	第四排
29	20	17	08	05	第五排
30	19	18	07	06	第六排