名校
1 . 从函数角度看，
可以看成以r为自变量的函数
，其定义域是
．
(1)画出函数
的图象；
(2)求证：
；
(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．
可以看成以r为自变量的函数，其定义域是．(1)画出函数
的图象；(2)求证：
；(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．
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2021-12-06更新
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481次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
2 . 求证：
．
．
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解题方法
3 . （1）若
，求
；
（2）证明
，并求
的值．
，求；（2）证明
，并求的值．
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2022-04-28更新
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277次组卷
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2卷引用：山西省临汾市部分学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 数列
满足
，
.
(1)若
，求证：
是等比数列.
(2)若
，
的前
项和为
，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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2022-11-01更新
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1903次组卷
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6卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和（错位相减求和）
解题方法
5 . 将
的二项展开式中的二项式系数依次列为：
.
(1)依据二顶式定理，将展开，并求证：
；
(2)研究所列二项式系数的单调性，并求证：其最大值为
.
的二项展开式中的二项式系数依次列为：.(1)依据二顶式定理，将
展开，并求证：；(2)研究所列二项式系数的单调性，并求证：其最大值为
.
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2022-09-28更新
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474次组卷
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7卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题（已下线）专题4二项式定理相关运算 （提升版）（已下线）专题20 计数原理（练习）-1（已下线）专题20 计数原理（练习）-25.4二项式定理 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）7.4 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
20-21高二·江苏·课后作业
6 . 求证：在
的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．
的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．
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2021-12-06更新
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242次组卷
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5卷引用：第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4二项式定理人教A版（2019）选择性必修第三册课本例题6.3 二项式定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.4 二项式定理（已下线）6.3二项式定理 第一练 练好课本试题
7 . 已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含
项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为；（3）定义：
，化简：.
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2021-09-18更新
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1204次组卷
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6卷引用：第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题（已下线）第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6
8 . 求证：
.
.
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名校
9 . 在
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．
(1)证明展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．(1)证明展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．
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2021-12-06更新
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912次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题
名校
解题方法
10 . 在
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．
的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．
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2022-04-30更新
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435次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
