杨辉三角练习题及答案-重庆高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项裂项相消法求和杨辉三角二项展开式的应用

名校

1 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化，某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下：如图所示，将杨辉三角第

行第

个数记为

，并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第

条斜线上所有数字之和为

，入场码由两段数字组成，前段的数字是

的值，后段的数字是

的值，则（）

A．	B．
C．	D．该景点入场码为

2023-09-30更新 | 824次组卷 | 6卷引用：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和杨辉三角

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 如图给出下列一个由正整数组成的三角形数阵，该三角形数阵的两腰分别是一个公差为

的等差数列和一个公差为

的等差数列，每一行是一个公差为

的等差数列．我们把这个数阵的所有数从上到下，从左到右依次构成一个数列

：

、

，其前

项和为

，则下列说法正确的有（）（参考公式：

）

A．	B．第一次出现是
C．在中出现了次	D．

2022-11-06更新 | 1234次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和裂项相消法求和杨辉三角

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第

行从左至右的数字之和记为

，如：

，

的前

项和记为

，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，

，记为

，

的前

项和记为

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

的前

项和为

C．

D．

2022-03-19更新 | 1447次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题

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19-20高二下·湖北·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

杨辉三角

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一次伟大成就，如图所示，在“杨辉三角”中去除所有为1的项，依次构成数列，2，3，3，4，6，4，5 ，10 ，10，5，……，则此数列的前119项的和为__________．(参考数据：

，

)

2020-06-08更新 | 1546次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题

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