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解析
| 共计 7 道试题
1 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化,某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下:如图所示,将杨辉三角第行第个数记为,并从左腰上的各数出发,引一组平行的斜线,记第条斜线上所有数字之和为,入场码由两段数字组成,前段的数字是的值,后段的数字是的值,则(       
   
A.B.
C.D.该景点入场码为
2023-09-30更新 | 824次组卷 | 6卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是(       
   
A.
B.在“杨辉三角”第7行中,从左到右第5个数与第6个数之比为
C.
D.第10行所有数字的平方和为
2023-07-05更新 | 270次组卷 | 1卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 杨辉三角形又称贾宪三角形,因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名,它的排列规律如图所示:在第一行的中间写下数字1;在第二行写下两个1,和第一行的1形成三角形;随后的每一行,第一个位置和最后一个位置的数都是1,其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是(       
   
A.行的第个位置的数是
B.若从杨辉三角形的第三行起,每行第3个位置的数依次组织一个新的数列,则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列
C.70在杨辉三角中共出现了3
D.210在杨辉三角中共出现了6
2023-07-03更新 | 607次组卷 | 2卷引用:重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 杨辉是我国南宋伟大的数学家,“杨辉三角”是他的伟大成就之一.如果将杨辉三角从第一行开始的每一个数都换成,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到很多定理,甚至影响到微积分的创立,则“莱布尼茨三角形”第2023行中最小的数是____________________(结果用组合数表示)
2023-06-15更新 | 211次组卷 | 1卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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5 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第m行第n个数,则______(结果用数字作答).
2023-01-17更新 | 706次组卷 | 3卷引用:重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题
6 . 在杨辉三角中,每一个数都是它“肩上”两个数的和,它开头几行如图所示,那么在杨辉三角中出现三个相邻的数,其比为3:4:5的行数为(       

第0行

第1行

第2行

第3行

第4行

第5行

1

1     1

1     2     1

1     3     3     1

1     4     6     4     1

1     5   10   10     5     1


A.58B.62C.63D.64
2021-09-05更新 | 614次组卷 | 3卷引用:重庆南开(融侨)中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________.(参考数据:)
2020-06-08更新 | 1546次组卷 | 4卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
共计 平均难度:一般