名校
1 . 设二项展开式
的整数部分为
，小数部分为
．
（1）计算
，
的值；
（2）求
．
的整数部分为，小数部分为．（1）计算
，的值；（2）求
．
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2020-06-30更新
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589次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题
解题方法
2 . 若有穷数列
共有
项
，且
，
，当
时恒成立.设
.
（1）求
，
；
（2）求
.
共有项，且，，当时恒成立.设.（1）求
，；（2）求
.
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解题方法
3 . 记
为
二项展开式中的
项的系数，其中
.
（1）求
；
（2）证明：
.
为二项展开式中的项的系数，其中.（1）求
；（2）证明：
.
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解题方法
4 . 在数学上，常用符号来表示算式，如记
=
，其中
.若
，记
，且不等式
对任意的
为正偶数恒成立，则实数
的最大值是__________ .
=，其中.若，记，且不等式对任意的为正偶数恒成立，则实数的最大值是
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5 . 已知
，则
，则A． | B．0 | C．14 | D． |
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2020-04-16更新
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3828次组卷
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9卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题（已下线）【新东方】422安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10-2 二项式定理-1
6 . 设
，是正整数，
.
（1）证明:
；
（2）比较和
的大小，并给出证明.
，是正整数，.（1）证明:
；（2）比较
和的大小，并给出证明.
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7 . 对于给定的函数
，定义如下：
其中
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，比较
与
的大小
（3）当
时，求
的不为
的零点.
，定义如下：其中（1）当
时，求证：；（2）当
时，比较与的大小（3）当
时，求的不为的零点.
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8 . 已知数列的通项公式为
，
，记
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意正整数
为定值．
的通项公式为，，记．（1）求
，的值；（2）求证：对任意正整数
为定值．
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9 . 已知
，
（1）求
的值;
（2）若
且
，求的值;
（3）求证：
.
，（1）求
的值;（2）若
且，求的值;（3）求证：
.
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10 . 化简
＝__________ ．
＝
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