解题方法
1 . 下列关于数列
的判断中正确的是（ ）
的判断中正确的是（ ）A．对一切 都有 |
B．对一切都有 |
C．对一切都有 ，且存在使 |
D．对一切都有 ，且存在使 |
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2023-04-06更新
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409次组卷
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3卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
2 . 对任意
，定义
，其中
，
为正整数.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
；
（3）设
是否存在实数
，使得
对任意恒成立？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，定义，其中，为正整数.（1）求
，的值；（2）求证：
；（3）设
是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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3 . 我们称数列
与数列
为“隔项相消数列”，其中a，b，c，
，则
.已知数列
的通项公式为
，其中，函数
表示不超过实数x的最大整数，则
除以4的余数为（ ）
与数列为“隔项相消数列”，其中a，b，c， ，则.已知数列的通项公式为，其中，函数表示不超过实数x的最大整数，则除以4的余数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
4 . 设二项展开式
的整数部分为
，小数部分为
．
（1）计算
，
的值；
（2）求
．
的整数部分为，小数部分为．（1）计算
，的值；（2）求
．
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2020-06-30更新
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556次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题
解题方法
5 . 若有穷数列
共有
项
，且
，
，当
时恒成立.设
.
（1）求
，
；
（2）求
.
共有项，且，，当时恒成立.设.（1）求
，；（2）求
.
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解题方法
6 . 记
为
二项展开式中的
项的系数，其中
.
（1）求
；
（2）证明：
.
为二项展开式中的项的系数，其中.（1）求
；（2）证明：
.
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7 . 已知当|
时，有
，根据以上信息，若对任意
都有
则
______ ．
时，有，根据以上信息，若对任意都有则
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2020-05-04更新
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1184次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题（已下线）专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
解题方法
8 . 在数学上，常用符号来表示算式，如记
=
，其中.若
，记
，且不等式
对任意的
为正偶数恒成立，则实数
的最大值是__________ .
=，其中.若，记，且不等式对任意的为正偶数恒成立，则实数的最大值是
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9 . 已知
，则
，则A． | B．0 | C．14 | D． |
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2020-04-16更新
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3794次组卷
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9卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题（已下线）【新东方】422安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10-2 二项式定理-1
名校
10 . （1）已知
，求
的值.
（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
，求的值.（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
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