名校
1 . 对于二项式(为常数且),以下正确的是( )
A.展开式有常数项 |
B.展开式第六项的二项式系数最大 |
C.若,则展开式的二项式系数和为 |
D.在上恒成立,则 |
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2023-11-28更新
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1125次组卷
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9卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 我国南宋数学家杨辉在年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律,下列结论正确的是( )
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A. |
B.,,, |
C.从左往右逐行数,第项在第行第个 |
D.第行到第行的所有数字之和为 |
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名校
3 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化,某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下:如图所示,将杨辉三角第行第个数记为,并从左腰上的各数出发,引一组平行的斜线,记第条斜线上所有数字之和为,入场码由两段数字组成,前段的数字是的值,后段的数字是的值,则( )
A. | B. |
C. | D.该景点入场码为 |
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2023-09-30更新
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881次组卷
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6卷引用:江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 利用二项式定理证明:对于任意正整数n,都是正整数.
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名校
5 . 已知为正整数,对于给定的函数,定义一个次多项式如下:
(1)当时,求;
(2)当时,求;
(3)当时,求.
(1)当时,求;
(2)当时,求;
(3)当时,求.
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名校
6 . 已知集合,规定:若集合,则称为集合的一个分拆,当且仅当:,,…,时,与为同一分拆,所有不同的分拆种数记为.例如:当,时,集合的所有分拆为:,,,即.
(1)求;
(2)试用、表示;
(3)设,规定,证明:当时,与同为奇数或者同为偶数.
(1)求;
(2)试用、表示;
(3)设,规定,证明:当时,与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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1062次组卷
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8卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第6章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第六章 计数原理
名校
7 . 干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下:
天干:甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支:子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
把天干与地支按以下方法依次配对:把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”,把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”,,若天干用完,则再从第一个天干开始循环使用,若地支用完,则再从第一个地支开始循环使用.已知2022年是壬寅年,则年以后是__________ 年.
天干:甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支:子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
把天干与地支按以下方法依次配对:把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”,把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”,,若天干用完,则再从第一个天干开始循环使用,若地支用完,则再从第一个地支开始循环使用.已知2022年是壬寅年,则年以后是
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2022-12-12更新
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807次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)5.4二项式定理 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
8 . 二项式系数的性质
性质 | 对称性 | 与首末等距的两个二项式系数 |
增减性与最大值 | 当时,二项式系数是 | |
当时,二项式系数是 | ||
当n为偶数时,中间 | ||
当n为奇数时,中间 | ||
二项式系数的和 | ||
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9 . 已知.
(1)写出的展开式;
(2)化简.
(1)写出的展开式;
(2)化简.
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2021-12-06更新
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673次组卷
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4卷引用:7.4二项式定理
10 . 利用二项式定理证明:(,且).
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