解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求在
的展开式中第5项的二项式系数;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca197d68fdf8eace8451883699a57496.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93daf697f42b3b3ad9fb5e2322d44a0f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41053d3de95f5a429df83a31b555598.png)
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名校
解题方法
2 . 在
的展开式中,第2,3,4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)证明:展开式中没有常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147081f23d3499fa8480c96b211c891e.png)
(1)证明:展开式中没有常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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2022-04-30更新
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436次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . (1)在集合A={1,2,3,4,…,9}中,选出三个不同的数字,组成一个三位数,其中能被3整除的三位数有几个?
(2)在集合A={1,2,3,4,…,n}中,选出
个不同的元素,共有x种选法:若选出的元素中含有2,此时的选法总数记为y:若选出的元素中不含有2,则选法总数记为z.求出x,y,z;猜想x,y,z所满足的等量关系并加以证明:
(3)在集合A={1,2,3,4,…,2n}中,任取
个元素构成集合
,当
的所有元素之和为偶数时,记满足条件的集合
的个数为M;当
的所有元素之和为奇数时,记满足条件的集合
的个数为N.求
,并将结果化简.
(2)在集合A={1,2,3,4,…,n}中,选出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d1b3863bd97ea3029aa194b4a5b605.png)
(3)在集合A={1,2,3,4,…,2n}中,任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f07e5bde80d0b2e8833e1d86027091.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c88125cfb884dd1e101c707bf34a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21260b550cf5cb5840c365026dda77ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0d7559d8dfa8236ca9d4b1853fbdec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c88125cfb884dd1e101c707bf34a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0d7559d8dfa8236ca9d4b1853fbdec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5eeaa30850a2dd1abcb46208ac8b6a2.png)
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20-21高二·江苏·课后作业
名校
4 . 在
的展开式中,第2,3,4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)证明展开式中没有常数项;
(2)求展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8a960603a7ec207acdcb5a96c60922.png)
(1)证明展开式中没有常数项;
(2)求展开式中所有的有理项.
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2021-12-06更新
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918次组卷
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7卷引用:7.4二项式定理
5 . 已知
.
(1)计算
的值;
(2)若
,求
中含
项的系数;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06adb6f23256d4990704e15ff74082ff.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48734383b42aaecdebf02cb37ba566ec.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cef7180c1563c4a6640d77c5d1a31c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3336c8ed5361c10c37300e41e03f9f2f.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda3f1104c87b0812828a7c9dff7eb85.png)
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2021-04-22更新
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626次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第06章 计数原理(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
解题方法
6 . 在
展开式中,第2,3,4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求展开式的所有项的系数和;
(2)证明展开式中没有常数项;
(3)求展开式中的所有有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b5ef7c8edb2c2a6ffed354fafbf5f8.png)
(1)求展开式的所有项的系数和;
(2)证明展开式中没有常数项;
(3)求展开式中的所有有理项.
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名校
7 . 已知等式
.
(1)求
的展开式中
项的系数,并化简:
;
(2)证明:
(ⅰ)
;
(ⅱ)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae73681775e9441b459299680978637.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a21418f8eddfff5312ee58cd4abac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26f2235031a8d214d82a5e405db676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eebb3910cd4a9ef7b1d75f22d869bbe3.png)
(2)证明:
(ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2fc1d897837062f069747d9de5c88f3.png)
(ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85fb09563407ef300763ced14b6862e.png)
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2019-11-11更新
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1057次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题上海市复兴高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)6.3.1二项式定理——课时作业(提升版)(已下线)6.3.1二项式定理——课时作业(巩固版)
名校
8 . 设f(n)=(a+b)n(n∈N*,n≥2),若f(n)的展开式中,存在某连续3项,其二项式系数依次成等差数列,则称f(n)具有性质P.
(1)求证:f(7)具有性质P;
(2)若存在n≤2016,使f(n)具有性质P,求n的最大值.
(1)求证:f(7)具有性质P;
(2)若存在n≤2016,使f(n)具有性质P,求n的最大值.
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2016-12-04更新
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1747次组卷
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4卷引用:2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷(已下线)专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题