解题方法
1 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象，设棱长为
，若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，定义随机变量
的值为其三角形的面积；若乙从正四棱锥（和甲研究的四棱锥一样）的8条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）；若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）.
(1)比较三种随机变量的数学期望大小；（参考数据
）(2)现单独研究棱长
，记
（
且
），其展开式中含
项的系数为
，含
项的系数为
.①若
，对
成立，求实数
，
，
的值；
②对①中的实数
，，用数字归纳法证明：对任意且，都成立.
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名校
解题方法
2 . 若
，则
______ ．
，则
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2023-09-01更新
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2092次组卷
|
5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知当
时，有
，若对任意的都有
，则
______ .
时，有，若对任意的都有，则
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2023-04-20更新
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1292次组卷
|
6卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题16计数原理与概率统计（选填）安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（二）数学试卷上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（3）
解题方法
4 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-15更新
|
1751次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期3月大联考数学试题
解题方法
5 . 已知
，（其中
）.
(1)当
时，计算
及
；
(2)记
，试比较与
的大小，并说明理由．
，（其中）.(1)当
时，计算及；(2)记
，试比较与的大小，并说明理由．
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2022-09-28更新
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637次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷（已下线）预测11 计数原理-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）
名校
解题方法
6 . 已知
下列说法正确的是（ ）
下列说法正确的是（ ）A．设 ，则数列 的前项的和为 |
B．  |
C． = ( ) |
D． 为等比数列 |
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2021-05-31更新
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1293次组卷
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4卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题
江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）重难点：二项式定理（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含
项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为.
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2020-04-25更新
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619次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市2018-2019学年高二下学期期末数学(Ⅱ)试题
8 . 当
时，等式
恒成立，根据该结论，当
时，
，则
的值为___________ .
时，等式恒成立，根据该结论，当时，，则的值为
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9 . 已知
（
且
，）.
（1）设
，求
中含项的系数；
（2）化简：
；
（3）证明：
.
（且，）.（1）设
，求中含项的系数；（2）化简：
；（3）证明：
.
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2019-04-29更新
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1195次组卷
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4卷引用：【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知
（其中）
（1）求及
；
（2）试比较与的大小，并说明理由．
（其中）（1）求
及；（2）试比较
与的大小，并说明理由．
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2016-12-03更新
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2575次组卷
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5卷引用：2014-2015学年江苏教育学院附属高中高三上学期期中理科数学试卷
