1 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

2 . 已知．

(1)求的值
(2) ①证明：，其中，，，，；
②利用的结论求的值．

3 . 在二项式的展开式中，下列说法中正确的是（       ）

A．常数项是	B．各项系数和是64
C．第4项的二项式系数最大	D．奇数项二项式系数和是32

4 . 已知，则下列结论正确的是（        ）

A．该二项展开式中各项的二项式系数的和与各项的系数的和相等

B．该二项展开式中的常数项为

C．该二项展开式中含的项的系数是

D．该二项展开式中的有理项的二项式系数的和为

5 . 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；
条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问题：在展开式中，
(1)求的值与展开式中各项系数之和；
(2)这个展开式中是否存在有理项？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由．

6 . 已知，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7 . 已知，则
（1）被3除的余数是___；
（2）_______.

8 . 在①只有第5项的二项式系数最大，②第4项与第6项的二项式系数相等，③奇数项的二项式系数的和为128，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
已知，的展开式中，_________.
(1)展开式中的第6项；
(2)若.
①求的值；
②求的值.

9 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（       ）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．由“第行所有数之和为”猜想：

C．在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

D．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字

10 . 若x⁵＝a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+⋅⋅⋅+a₅（1+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，⋅⋅⋅，a₅为实数，则（　　）

A．	B．a1+a2+⋅⋅⋅+a5＝1
C．a1+a3+a5＝16	D．