求系数最大（小）的项练习题及答案-2021年高中数学单元测试-第2页-组卷网

2020·山东烟台·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知

的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（）

A．展开式中奇数项的二项式系数和为256

B．展开式中第6项的系数最大

C．展开式中存在常数项

D．展开式中含

项的系数为45

2020-03-27更新 | 6086次组卷 | 36卷引用：人教B版(2019) 选修第二册名师精选第三单元二项式定理与杨辉三角

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17-18高二上·上海闵行·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

2 . 在二项式

的展开式中．
（1）求该二项展开式中所有项的系数和的值；
（2）求该二项展开式中含

项的系数；
（3）求该二项展开式中系数最大的项．

2019-12-03更新 | 1921次组卷 | 9卷引用：第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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18-19高二上·江苏南通·阶段练习

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

组合数的性质及应用求指定项的二项式系数求系数最大（小）的项

名校

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求展开式中系数的最大项；
（2）化简

；
（3）定义：

，化简：

.

2018-12-31更新 | 2250次组卷 | 4卷引用：第六章计数原理（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）

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16-17高二下·安徽池州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

4 . 在二项式

的展开式中，
（1）若所有二项式系数之和为

，求展开式中二项式系数最大的项．
（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和．

2017-06-29更新 | 915次组卷 | 11卷引用：第三章排列、组合与二项式定理单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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15-16高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数求系数最大（小）的项

5 . 已知

的展开式中，只有第六项的二项式系数最大
（1）求该展开式中常数项；
（2）求展开式中系数最大的项为第几项？

2016-12-04更新 | 1338次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第二册名师精选第三单元二项式定理与杨辉三角

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13-14高二下·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

6 . 已知在

的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是

．
（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项；
（3）求

的值.

2016-12-03更新 | 3034次组卷 | 11卷引用：第六章计数原理（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）

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