随机事件的概率练习题及答案-高中数学高三阶段练习-第9页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次，且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.已知甲，乙，丙10分钟内试验成功的概率分别为

，

，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 1060次组卷 | 7卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·安徽·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

2 . 为备战巴黎奥运会，某运动项目进行队内大比武，王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼，若王燕获胜的概率为

，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为_________．

2023-12-16更新 | 2972次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率利用全概率公式求概率

名校

3 . 随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93，则某天上班小明迟到的概率是_________.

2023-12-15更新 | 1109次组卷 | 4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 甲，乙两学校进行体育比赛，比赛共设两个项目，每个项目胜方得

分，负方得

分，平局各得

分．两个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在两个项目中获胜的概率分别为

，

，甲学校在两个项目中平局的概率分别为

，

．各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率；
(2)用

表示甲学校两场比赛的总得分，求

的分布列与期望．

2023-12-14更新 | 562次组卷 | 5卷引用：湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式条件概率性质的应用独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

5 . 甲、乙两人参加一场比赛，比赛采用五局三胜制（比赛最多进行五局，每局比赛都分出胜负，先胜三局者获胜，比赛结束）．由于心理因素，甲每局比赛获胜的概率会受到前一局比赛结果的影响：如果前一局比赛甲获胜，则下一局比赛甲获胜的概率为

；如果前一局比赛乙获胜，则下一局比赛甲获胜的概率为

．已知第一局比赛甲获胜的概率为

，事件

表示“第

局比赛甲获胜”.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率；
(2)证明：当

时，

，并类比上述公式写出

的公式（不需要证明）；
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.

2023-12-14更新 | 646次组卷 | 1卷引用：安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 某区四所高中各自组建了排球队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为

，则在比赛结束时（）

A．甲队积分为9分的概率为	B．四支球队的积分总和可能为15分
C．甲队胜3场且乙队胜1场的概率为	D．甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为

2023-12-13更新 | 1073次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·上海奉贤·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

7 . 小明在某比赛活动中已经进入前四强，他遇到其余四强的三人之一的获胜概率分别为

、

，若小明等可能遇到其他选手，获胜则进入决赛，反之被淘汰，则小明进入决赛的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 640次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 逢年过节走亲访友，成年人喝酒是经常的事，但是饮酒过度会影响健康，某调查机构进行了针对性的调查研究．据统计，一次性饮酒4.8两，诱发某种疾病的频率为0.04，一次性饮酒7.2两，诱发这种疾病的频率为0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒2.4两，不诱发这种疾病的概率为（　　）

A．

B．