名校
解题方法
1 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件
“第一枚出现奇数点”，事件
“第二枚出现偶数点”，事件
“两枚骰子出现点数和为8”，事件
“两枚骰子出现点数和为9”，则（ ）
“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”，事件“两枚骰子出现点数和为8”，事件“两枚骰子出现点数和为9”，则（ ）A． 与 互斥 | B． 与 互斥 | C．与独立 | D．与独立 |
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2022-11-03更新
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1434次组卷
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8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（1）（已下线）期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 市场上某种商品由三个厂家同时供应，甲厂家的供应量是乙厂家的2倍，乙、丙两个厂家的供应量相等，且甲、乙、丙三个厂家的产品的次品率分别为
，则市场上该商品的次品率为___________ ．
，则市场上该商品的次品率为
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2022-09-06更新
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158次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 盒中装有大小相同的5个小球（编号为1至5），其中黑球3个，白球2个.每次取一球（取后放回），则（ ）
A．每次取到1号球的概率为 |
B．每次取到黑球的概率为 |
| C．“第一次取到黑球”和“第二次取到白球”是相互独立事件 |
| D．“每次取到3号球”与“每次取到4号球”是对立事件 |
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2022-08-29更新
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1060次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 不透明箱子中有形状､大小都相同的5个球，其中2个白球，3个红球，现从箱子中随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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470次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在10张百元纸币中混有3张假币，从中任意抽取2张，将其中1张在验钞机上检验发现是假币，则这2张都是假币的概率是____________ .
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2022-08-26更新
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370次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案，关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭，现有如下调查方案：在某校某年级，被调查者在没有旁人的情况下，独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答问题；若抽到红球，则回答问题，且罐中只有白球和红球.
问题：你的生日是否在7月1日之前？（本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为
）
问题：你是否在大型考试中有过抄袭？
已知一次实际调查中，罐中放有红球30个，白球20个，调查结束后共收到1583张有效答卷，其中有389张回答“是”，如果以频率替代概率，问该校该年级学生有过抄袭的概率是（ ）(四舍五入精确到0.01)
；若抽到红球，则回答问题，且罐中只有白球和红球.问题
：你的生日是否在7月1日之前？（本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为）问题
：你是否在大型考试中有过抄袭？已知一次实际调查中，罐中放有红球30个，白球20个，调查结束后共收到1583张有效答卷，其中有389张回答“是”，如果以频率替代概率，问该校该年级学生有过抄袭的概率是（ ）(四舍五入精确到0.01)
| A．0.06 | B．0.07 |
| C．0.08 | D．0.09 |
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2022-08-26更新
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395次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 在正四面体
的棱中任取两条棱，则这两条棱所在的直线互相垂直的概率是（ ）
的棱中任取两条棱，则这两条棱所在的直线互相垂直的概率是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-01-08更新
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126次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 从
到
的
个整数中随机取两个不同的数，则这两个数的和是质数的概率为（ ）
到的个整数中随机取两个不同的数，则这两个数的和是质数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-22更新
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522次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了
名高一学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表．
(1)求
，
的值，并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂）；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及平均数；
(3)现从第4，5组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中任意抽取人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的人中至少有一人是第
组的概率．（请列举出样本空间作答）
名高一学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表．组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 |
| 50 | 0.05 |
2 |
| a | 0.35 |
3 |
| 300 | b |
4 |
| 200 | 0.20 |
5 |
| 100 | 0.10 |
合计 | 1000 | 1 | |
(1)求
，的值，并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂）；(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及平均数；
(3)现从第4，5组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中任意抽取人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的人中至少有一人是第组的概率．（请列举出样本空间作答）
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名校
解题方法
10 . 已知高三某学生为了迎接高考，参加了学校的5次模拟考试，其中5次的模拟考试成绩如表所示，
设变量
满足回归直线方程
.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测该生2021年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考试成绩 | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
满足回归直线方程.(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测该生2021年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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2022-07-10更新
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209次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题
