解题方法
1 . 已知关于
，
的不等式组
表示的平面区域为
，在区域内随机取一点
，则
的概率为______ ．
，的不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一点，则的概率为
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2022-08-08更新
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537次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2021届高三第四次模拟考试数学文科试题
解题方法
2 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为
的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形
”.如图所示，已知五角星是由
个“黄金三角形”与
个正五边形组成，其中
，则往五角星内投掷一点，该点落在阴影区域内的概率为（ ）
的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形”.如图所示，已知五角星是由个“黄金三角形”与个正五边形组成，其中，则往五角星内投掷一点，该点落在阴影区域内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，阴影部分由四个全等的直角三角形组成的图形是三国时代吴国赵爽创制的“勾股弦方图”，也称“赵爽弦图”.若直角三角形中较大锐角的正弦值为
，则在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为___________ .
，则在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为
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2022-03-18更新
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809次组卷
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6卷引用：陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检文科数学试题
21-22高三·云南昭通·期末
解题方法
4 . 如图，在正方形
中，
是等腰直角三角形，以
为直径的圆O恰好经过点E，在正方形中任取一个点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）
中，是等腰直角三角形，以为直径的圆O恰好经过点E，在正方形中任取一个点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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308次组卷
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3卷引用：必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）
2022·云南保山·模拟预测
5 . 某四面体的三视图如下图所示，已知其正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，记命题
从该四面体的四个面所在的平面中任取两个，取到的两个平面互相垂直的概率为
；命题
设该四面体的四个顶点恰好是一个正方体的顶点，从这个正方体中任取一点，取自四面体内的概率为
．则下列命题为真命题的是（ ）
从该四面体的四个面所在的平面中任取两个，取到的两个平面互相垂直的概率为；命题设该四面体的四个顶点恰好是一个正方体的顶点，从这个正方体中任取一点，取自四面体内的概率为．则下列命题为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 花窗是一种在窗洞中用镂空图案进行装饰的建筑结构，这是中国古代建筑中常见的美化形式，既具备实用功能，又带有装饰效果．如图所示是一个花窗图案，大圆为两个等腰直角三角形的外接圆，阴影部分是两个等腰直角三角形的内切圆．若在大圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-18更新
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742次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在区间
内任取一个数，使得不等式
成立的概率为（ ）
内任取一个数，使得不等式成立的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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686次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题
河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题（已下线）专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题
8 . 在区间上随机取一个数，则
的值介于0到
之间的概率为（ ）
上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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21-22高三上·江西新余·期末
解题方法
9 . 如图，三棱锥
的四个面都为直角三角形，
平面
，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，现在球O内任取一点，则该点取自三棱锥内的概率为（ ）
的四个面都为直角三角形，平面，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，现在球O内任取一点，则该点取自三棱锥内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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753次组卷
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4卷引用：专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三年级联合考试（六）数学（理）试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10江西省新余市2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6个小时，假定它们在一昼夜的时间中随机到达，若两船有一艘在停泊位时，另一艘船就必须等待，则这两艘轮船停靠泊位时都不需要等待的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-22更新
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868次组卷
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10卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
