频率与概率练习题及答案-四川高中数学-第2页-组卷网

2023·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次，整理数据得到下表（单位天）：

锻炼人次空气质量等级
1（优）	6	10	25
2（良）	9	10	12
3（轻度污染）	7	8	7
4（中度污染)	3	2	1

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据列联表，判断是否有

的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？

	人次	人次
空气质量好
空气质量不好

附：

．

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

2023-06-03更新 | 635次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题

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19-20高一上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用频率估计概率互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表：

投篮次数	投中两分球的次数	投中三分球的次数
100	55	18

记该篮球运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-01更新 | 1107次组卷 | 43卷引用：四川省宜宾市兴文县文第二中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算频率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”，并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查，得到如下的两个等高条形图，其中被调查的男女学生比例为3∶2．

(1)求m，n的值（结果用分数表示）；
(2)完成以下表格，并根据表格数据判断能否有

的把握认为学生性别和是否有飞天宇航梦有关？

	有飞天宇航梦	无飞天宇航梦	合计
男
女
合计

(3)在抽取的样本女生中，按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人．若从这5人中随机抽取3人进一步调查，求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望．
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

．

2023-05-30更新 | 283次组卷 | 1卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算频率

4 . 在新冠疫情防控常态化的背景下，为提高疫情防控意识，某学校举办了一次疫情防控知识竞赛（满分100分），并规定成绩不低于90分为优秀．现该校从高一、高二两个年级分别随机抽取了10名参赛学生的成绩（单位：分），如下表所示：

参赛学生分数
高一	74	78	84	89	89	93	95	97	99	100
高二	77	78	84	87	88	91	94	94	95	96

则下列说法正确的是（）

A．高一年级所抽取参赛学生成绩的中位数为91分

B．高二年级所抽取参赛学生成绩的众数为94分

C．两个年级所抽取参赛学生的优秀率相同

D．两个年级所抽取参赛学生的平均成绩相同

2023-05-05更新 | 467次组卷 | 5卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某中学为了调查学生每周运动时长，随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查，并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计，得到如下数据：

	每周平均运动时长少于7小时	每周平均运动时长不少于7小时
男生	45	45
女生	60	30

(1)能否有

的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异？
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于

，则该校为体育运动达标校．已知该中学有男生800名，女生600名，该中学是否为体育运动达标校？并说明理由．
附：

．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-05-04更新 | 211次组卷 | 3卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题

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22-23高一下·河南焦作·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 全国爱卫办组织开展“地级市创卫工作”满意度调查工作,2023年2月14日

24日在网上进行问卷调查,该调查是国家卫生城市评审的重要依据,居民可根据自身实际感受,对所在市创卫工作作出客观、公正的评价.现随机抽取了100名居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:

(1)求

的值以及这100名居民问卷评分的中位数；
(2)若根据各组的频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在[65,70)和[70,75)内的居民中共抽取6人,查阅他们的答卷情况,再从这6人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人的评分在

内的概率.

2023-04-14更新 | 673次组卷 | 10卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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18-19高一·全国·假期作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用频率估计概率

名校

7 . 如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球（只有颜色不同）若干个，有放回地从中任取1球，取了10次有7个白球，估计袋中数量较多的是_________球.

2023-04-11更新 | 337次组卷 | 9卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数用频率估计概率计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 2022年下半年，我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显，为了有效阻断疫情的快速传播，全国各地均提供了生活必需品线上采购服务，某地区为了更好的做好此项工作，高质量服务于百姓生活，对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查，随机调查了100位线上采购爱好者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：