频率与概率练习题及答案-黑龙江高中数学高二-特供-组卷网

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为 100 分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：

成绩分组	频数	频率	平均分
	3	0.015	16
	a	b	32.1
	25	0.125	55
	c	0.5	74
	62	0.31	88

(1)求 a，b，c 的值；
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P（注：60 分及 60分以上为及格）.

2023-09-21更新 | 264次组卷 | 4卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·黑龙江鸡西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数用频率估计概率根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 如图2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间．上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长（单位：小时），随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值；（用每小组的组中值代替本组数值）
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率．

2022-11-28更新 | 219次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算频率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

3 . 某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲、乙两个配件厂家订购．已知本厂生产配件M的成本为500元/件，从甲、乙两厂订购配件M的成本分别为600元/件和800元/件，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/件．
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；
(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？

2022-04-28更新 | 3245次组卷 | 10卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差计算频率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的频率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)在（2）中，若所抽取的初一年级、初二年级、初三年级三个年级学生的体重的平均数分别是

，

，方差分别是1，2，3，估计该校所有学生体重的平均数和方差.

2022-08-13更新 | 251次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷

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21-22高二上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

辨析概率与频率的关系判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．从装有

个红球和

个白球的口袋内任取

个球，记事件

为“恰有

个白球”，事件

为恰有

个白球”，则

与

互斥

B．甲､乙二人比赛，甲胜的概率为

，则比赛

场，甲胜

场

C．随机试验的频率与概率相等

D．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件

为“向上的点数为

或

”，事件

为“向上的点数为奇数”，则

与

对立

2021-10-06更新 | 810次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

辨析概率与频率的关系

6 . 给出下列4个说法：
①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品；
②做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是

；
③抛掷一枚骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是

；
④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率．
其中正确的说法是________．(填序号)

2021-07-06更新 | 518次组卷 | 7卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用频率估计概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 从某自动包装机包装的食品中，随机抽取20袋，测得各袋的质量（单位：g）分别为：492，496，494，495，498，497，503，506，508，507，497，501，502，504，496，492，496，500，501，499.根据抽测结果估计该自动包装机包装的袋装食品质量在497.5～501.5 g之间的概率为_______.

2021-09-23更新 | 521次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二（上）期中考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用平均数的代表意义解决实际问题计算频率

真题名校

8 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表