对立事件练习题及答案-黑龙江高中数学-第4页-组卷网

22-23高二下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

解释回归直线方程的意义互斥事件与对立事件关系的辨析方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 下列命题正确的是（）

A．若随机变量

，且

，则

B．在一次随机试验中，彼此互斥的事件

、

发生的概率分别为

、

，则

与

是互斥事件，也是对立事件

C．一只袋内装有

个白球，

个黑球

，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了

个白球，

D．由一组样本数据

、

得到回归直线方程

，那么直线

至少经过

、

中的一个点

2023-05-14更新 | 455次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式利用对立事件的概率公式求概率有放回与无放回问题的概率独立事件的乘法公式

名校

2 . 2023年中央一号文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前，此平台用不同的单价试销，并在购买的顾客中进行体验调查问卷.为了回馈100名热心参与问卷的顾客，此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动，每次抽奖都是由系统独立、随机地从这100名顾客中抽取20名顾客，抽中顾客会有礼品赠送，若直播时这100名顾客都在线，记两次抽中的顾客总人数为X（不重复计数）.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使

取得最大值的整数

.

2023-05-12更新 | 695次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）

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2023·黑龙江哈尔滨·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

名校

3 . 已知

，

，则

__________，

__________．

2023-05-11更新 | 633次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题

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2023·北京昌平·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 2023年9月23日至2023年10月8日，第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛，其中1班，2班，3班，4班报名人数如下：

班号	1	2	3	4
人数	30	40	20	10

该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答，至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数；
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛，若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对，记他答对的题目数为

，求

的分布列及数学期望；
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为

，求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.

2023-05-07更新 | 2256次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里患鼻炎的概率是

，患感冒的概率是

，鼻炎和感冒均未患的概率是

，则此人在患鼻炎的条件下患感冒的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 1415次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题

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22-23高二下·河南开封·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装，有5个不同的盲盒，其中有男孩卡通人物2个，女孩卡通人物3个，现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

2023-05-02更新 | 381次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南张家界·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视．学校安全工作事关学生的健康成长，关系到千万个家庭的幸福和安宁，关系到整个社会的和谐稳定．为了普及安全教育，某市准备组织一次安全知识竞赛．某学校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，根据200名同学的测试成绩得到如下表格：