1 . 很多新手拿到驾驶证后开车上路,如果不遵守交通规则,将会面临扣分的处罚,为让广大新手了解驾驶证扣分新规定,某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分、6分、3分、2分的新规定设置了一份试卷(满分100分),发放给新手解答,从中随机抽取了12名新手的成绩,成绩以茎叶图表示如图所示,并规定成绩低于95分的为不合格,需要加强学习,成绩不低于95分的为合格.
(1)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,若从该市新手中任选4人,求至多1人不合格的概率;
(2)若从这12名新手中任选3人,用表示成绩合格的人数,求的分布列与数学期望.
(1)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,若从该市新手中任选4人,求至多1人不合格的概率;
(2)若从这12名新手中任选3人,用表示成绩合格的人数,求的分布列与数学期望.
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解题方法
2 . 乒乓球被称为中国的“国球”.甲、乙两位乒乓球爱好者决定进行一场友谊赛,制定如下比赛规则:比赛分两天进行,每天实行三局两胜制,即先赢两局者获得该天的胜利.若两天比赛中一方连续胜利,则该方获得胜利;若两天比赛中双方各胜一天,则第三天加赛一局,一局定胜负.设每局比赛甲获胜的概率为,各局比赛相互独立,没有平局.
(1)当时,求第一天比赛甲获胜的概率;
(2)记比赛结束时的总局数为,当时,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)当时,求第一天比赛甲获胜的概率;
(2)记比赛结束时的总局数为,当时,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
3 . 某军事训练模拟软件设定敌机的耐久度为100%,当耐久度降到0%及以下,就判定敌机被击落.对空导弹的威力描述如下:命中机头扣除敌机100%耐久度,命中其他部位扣除敌机60%耐久度.假设训练者使用对空导弹攻击敌人,其命中非机头部位的命中率为50%,命中机头部位的命中率为25%,未命中的概率为25%,则训练者恰能在发出第二发对空导弹之后成功击落敌机的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 若离散型随机变量X的分布列如下,若,则=( )
X | -1 | 0 | 1 | 2 |
P | a | b | c |
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-05更新
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1589次组卷
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6卷引用:四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题
四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)专题17 随机变量及其分布(1)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
名校
5 . 为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛,某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
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2022-07-20更新
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309次组卷
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12卷引用:江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题
江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
解题方法
6 . 近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设30多个分支机构,需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从80后和90后的员工中随机调查了200位,得到数据如下表:
(1)根据调查的数据,是否有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由;
(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为x;90后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为y,求的概率.
参考数据:
(参考公式:,其中)
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
80后 | 40 | 40 | 80 |
90后 | 80 | 40 | 120 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为x;90后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为y,求的概率.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
7 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,与(其中…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
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2022-06-14更新
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984次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 某百科知识竞答比赛的半决赛阶段,每两人一组进行PK,胜者晋级决赛,败者终止比赛.比赛最多有三局.第一局限时答题,第二局快问快答,第三局抢答.比赛双方首先各自进行一局限时答题,依据答对题目数量,答对多者获胜,比赛结束,答对数量相等视为平局,则需进入快问快答局;若快问快答平局,则需进入抢答局,两人进行抢答,抢答没有平局.已知甲、乙两位选手在半决赛相遇,且在与乙选手的比赛中,甲限时答题局获胜与平局的概率分别为,,快问快答局获胜与平局的概率分别为,抢答局获胜的概率为,且各局比赛相互独立.
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
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2022-06-10更新
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2815次组卷
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5卷引用:2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题
2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)
名校
解题方法
9 . 现代战争中,经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机,在实际演习中空对空导弹的命中率约为,由于飞行员的综合素质和经验的不同,不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同.在一次演习中,红方的甲、乙两名优秀飞行员发射一枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为和,两名飞行员各携带4枚空对空导弹.
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率?
(2)蓝方机群共有8架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲,乙不同时攻击同一架战机).
①若一轮攻击中,每人只有两次进攻机会,记一轮攻击中,击中蓝方战机数为,求的分布列;
②若实施两轮攻击(用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为,求的数学期望.
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率?
(2)蓝方机群共有8架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲,乙不同时攻击同一架战机).
①若一轮攻击中,每人只有两次进攻机会,记一轮攻击中,击中蓝方战机数为,求的分布列;
②若实施两轮攻击(用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为,求的数学期望.
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名校
解题方法
10 . (多选题)甲罐中有2个红球、2个黑球,乙罐中有3个红球、2个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,以表示事件“由甲罐取出的球是红球”,再从乙罐中随机取出一球,以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-28更新
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1103次组卷
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6卷引用:江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题